Probabilidad

ii) Probabilidad teórica.- Si todos los resultados en un espacio muestral S finito son igualmente probables, y E es un evento en ese espacio muestral, entonces la probabilidad teórica del evento Eestá dada por la siguiente fórmula, que a veces se le denomina la definición clásica de la probabilidad, expuesta por Pierre Laplace en su famosa Teoría analítica de la probabilidad publicada en 1812:Ejemplo ilustrativos
1) En cierta rifa de un automóvil se venden 5000 boletos. Calcular la probabilidad de ganarse el automóvil
1.1) Si se compran 20 boletos.
1.2) Si se compran todos los boletos1.3) Si no se compran boletos
Solución:
Ya que el espacio muestral S (5000 boletos) es finito, y los resultados de cada boleto son igualmente probables, se calcula empleando la fórmula de ladefinición clásica de la probabilidad




2) Calcular la probabilidad de obtener un número impar en el lanzamiento de un dado
Solución:
Espacio muestral = S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, entonces, n(S) = 6Resultados favorables = {1, 3, 5}, entonces, n(E) = 3

3) En un ánfora existe 10 fichas amarillas, 6 rojas y 4 azules.
3.1) ¿Qué probabilidad existe de sacar una ficha amarilla en un primerintento?
3.2) ¿Qué probabilidad existe de sacar una ficha no roja en un primer intento?
Solución:
n(S) = 10 + 6 + 4 = 20
3.1) n(E) = 10


3.2) Si P(E) es la probabilidad de que ocurra el evento E yla probabilidad de que no ocurra el evento E. Debido a que la suma de las probabilidades siempre da como resultado 1, es decir, por lo que se tiene:
Calculando la probabilidad de sacar una ficharoja se obtiene:
n(E) = 6


Calculando la probabilidad de sacar una ficha no roja se obtiene:



4) En una urna existe 10 bolas numeradas con los números dígitos.
4.1) ¿Qué probabilidad existede sacar una bola enumerada con un número múltiplo de 3?
4.2) ¿Qué probabilidad existe de sacar una bola enumerada con un número divisor de 6?
Solución:

Espacio muestral = S = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...