Probabilidad

¿Qué es probabilidad?
Es la posibilidad de que algo pase. Se expresa como fracciones, o decimales que están entre 0 y 1.
>>Evento<<
Es uno o más de los posibles resultados de hacer algo.
Un evento también puede ser conocido como experimento.
>>Eventos independientes<<
Son aquellos donde la representación de uno no tiene efecto sobre la posibilidad de presentaciónde cualquier otro. Existen tres tipos de probabilidades que se presentan bajo la independencia estadística:
Marginal.
Conjunta.
Condicional
1.-Probabilidad marginal bajo condiciones de independencia estadística:
Es la probabilidad simple de presentación de un evento.
Ejemplo, en el lanzamiento de una moneda no cargada, P (cara) es igual a .S y P (cruz) es igual a .S.
2.- Probabilidadconjunta bajo condiciones de independencia estadística:
La probabilidad de que dos o más eventos independientes se presenten juntos o en sucesión ese producto de sus probabilidades marginales.
P (AB)= P(A) x P(B).
P (AB)= Probabilidad de que los eventos A y B se representen juntos o en sucesión (es probabilidad conjunta).
P(A)= Probabilidad marginal de que se represente el evento A.
P(B)=Probabilidad marginal de que se represente el evento B.
Ejemplo: (lanzamiento de una moneda)
La probabilidad de obtener cara en 2 lanzamientos sucesivos, es la probabilidad de obtener cara en el primer lanzamiento multiplicado por la probabilidad de obtener cara en el 2do lanzamiento.
>> P ( c1 c2)= P ( c1) x ( c2) <<
Por lo tanto, los eventos son estadísticamente independientes por quela probabilidad de cualquier resultado no se ve afectado por ninguno de los resultados anteriores.
P ( c1 c2)= 0.5 x 0.5= 0.25
3 Probabilidad condicional bajo condiciones de independencia estadística:
Simbólicamente la probabilidad marginal es P(A) y la probabilidad conjunta es P (AB), además de estas dos, no existe otro tipo de probabilidad conocido como probabilidad condiciona.Simbólicamente la probabilidad condicional se escribe como:
P ( B | A )
y de lee: La probabilidad de que se presente el evento B, dado que el evento A se ha presentado.
La probabilidad condicional es la probabilidad de que un segundo evento (B) se presente si un primer evento (A) ya ha ocurrido.
Para eventos estadísticamente independientes, la probabilidad condicional de que suceda el evento B dadoque el evento A se ha presentado es simplemente la probabilidad del evento B.
>> Eventos dependientes<<
La dependencia estadística existe cuando la probabilidad de que se presente algún evento depende o se ve afectada por la ocurrencia de algún otro.
Exactamente igual que con los eventos dependientes, los tipos de probabilidad bojo condiciones de dependencia estadística son:Condicional.
Conjunta.
Marginal.
1.- Probabilidad condicional bajo dependencia estadística:
La probabilidad de que un evento B ocurra cuando se sabe que ya ocurrió un evento A se llama probabilidad condicional y se denota por P(B|A) que por lo general se lee como probabilidad de que "ocurra B dado que ocurrió A".
Ejemplo: si tenemos 10 bolas distribuidas de la siguiente manera:
Tres bolas sonde color y tienen puntos.
Una es de color y tiene franjas.
Dos son grises y tienen puntos.
Cuatro son grises y tienen franjas.
La probabilidad de sacar cualquiera de las bolas es de 0.1 ya que existen 10 bolas con igual de probabilidad de ser elegidas.
Supongamos que una persona saca de la caja una bola de color ¿Cuál es la probabilidad de que esta tenga puntos? ¿Cuál es la probabilidad deque tenga franjas?
Esta pregunta puede expresarse simbólicamente como P (D|C) o ¿Cuál es la probabilidad condicional de que la bola tenga puntos (D), dado que es de color (C)?
2.- Probabilidades conjuntas bajo condiciones dependencia estadística:
La fórmula para calcular la probabilidad condicional bajo dependencia estadística es:
P(B|A)= P(BA) / P(A)
Si de esta ecuación despejamos P(BA)...