Probabilidad

5.1 Sea x una varibale aleatoria continua con función de densidad

a) Encuentre el valor de k
b) Calcule


5.2 Una variable aleatoria continua x tiene la siguiente función de densidad

Halle k5.3 La función de densidad de una variable aleatoria continua x es proporcional a y es cero para otros valores de x.
a) Halle la constante de proporcionalidad
b) Calcule

5.3 Sea x una variablealeatoria continua con función de densidad

a) Hallar la constante a
b) Calcule


5.4 Suponga que en un cierto sistema eléctrico el voltaje x es una variable aleatoria continua con una función dedistribución acumulada

Halle la función de densidad de x

5.5 Suponga que la función de densidad de una variable aleatoria x es dada por

a) Encuentre el valor de t tal que
b) Encuentre el valorde t tal que

5.6 Considere la función


¿ Puede ser f una función de densidad? Si es asi, determine c
La curva de la grafica solo puede estar en el eje posito del eje y y la grafica que nos dan noes asi
5.7 La función de densidad de una variable aleatoria x, que denota el tiempo de vida de cierto tipo de maquina electrónica (medida en horas), es dada por

a) Calcule
b) Halle F(X)
c) ¿Cuáles la probabilidad de que 6 máquinas de ese tipo al menos 3 funcionen por lo menos 15 horas?


5.8 Un grifo es aprovisionado de gasolina una vez por semana. El volumen x de la posible venta semanalen miles de galones tiene una función de densidad dada por

¿Cuál debe ser la capacidad de su tanque para que la probabilidad de que su provisión se agote en una semana sea solo de 0.01?

5.9 Laproducción de artículos en gran escala siempre ocasiona una variable aleatoria debido a las influencias que son imprevisibles e incontrolables. Así en la producción de tuercas de diámetro X de las mismasse debe considerar como una variable aleatoria. Suponga que la densidad de X es

a) Halle k
b) Determine F(x)

5.10 Sea X una variable aleatoria que denota la duración ( en horas) de un tubo de...