Probabilidad
Páginas: 5 (1067 palabras)
Publicado: 26 de febrero de 2013
Probabilidad
La probabilidad es la medida cuantitativa por medio de la cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y lafilosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos
Las probabilidades constituyen una rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que un suceso o experimento produzca un determinado resultado.
El diccionario de la Real Academia Española define «azar»como una casualidad, un caso fortuito, y afirma que la expresión «al azar» significa «sin orden».[1] La idea de Probabilidad está íntimamente ligada a la idea de azar y nos ayuda a comprender nuestras posibilidades de ganar un juego de azar o analizar las encuestas. Pierre-Simon Laplace afirmó: "Es notable que una ciencia que comenzó con consideraciones sobre juegos de azar haya llegado a ser elobjeto más importante del conocimiento humano". Comprender y estudiar el azar es indispensable, porque la probabilidad es un soporte necesario para tomar decisiones en cualquier ámbito.[2]
La probabilidad constituye un importante parámetro en la determinación de las diversas casualidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro de un rango estadístico.
Existen diversas formas comométodo abstracto, como la teoría Dempster-Shafer y la teoría de la relatividad numérica, esta última con un alto grado de aceptación si se toma en cuenta que disminuye considerablemente las posibilidades hasta un nivel mínimo ya que somete a todas las antiguas reglas a una simple ley de relatividad.
Probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otroevento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B), y se lee «la probabilidad de A dado B».
No tiene por qué haber una relación causal o temporal entre A y B. A puede preceder en el tiempo a B, sucederlo o pueden ocurrir simultáneamente. A puede causar B, viceversa o pueden no tener relación causal. Las relaciones causales o temporales son nociones que no pertenecen al ámbito de laprobabilidad. Pueden desempeñar un papel o no dependiendo de la interpretación que se le dé a los eventos.
El condicionamiento de probabilidades puede lograrse aplicando el teorema de Bayes.
Dado un espacio de probabilidad [pic]y dos eventos (o sucesos) [pic]con [pic], la probabilidad condicional de A dado B está definida como:
[pic]
Interpretación
[pic]se puede interpretar como, tomandolos mundos en los que B se cumple, la fracción en los que también se cumple A. Si el evento B es, por ejemplo, tener la gripe, y el evento A es tener dolor de cabeza, [pic]sería la probabilidad de tener dolor de cabeza cuando se está enfermo de gripe.
Gráficamente, si se interpreta el espacio de la ilustración como el espacio de todos los mundos posibles, A serían los mundos en los que se tienedolor de cabeza y B el espacio en el que se tiene gripe. La zona verde de la intersección representaría los mundos en los que se tiene gripe y dolor de cabeza [pic]. En este caso [pic], es decir, la probabilidad de que alguien tenga dolor de cabeza sabiendo que tiene gripe, sería la proporción de mundos con gripe y dolor de cabeza (color verde) de todos los mundos con gripe: El área verde divididapor el área de B. Como el área verde representa [pic]y el área de B representa a [pic], formalmente se tiene que:
[pic]
[editar] Propiedades
1. [pic]
2. [pic]
3. [pic]
Teorema de Bayes
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a: navegación, búsqueda
En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un resultado enunciado por Thomas Bayes en 1763[1] que...
La probabilidad es la medida cuantitativa por medio de la cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y lafilosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos
Las probabilidades constituyen una rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que un suceso o experimento produzca un determinado resultado.
El diccionario de la Real Academia Española define «azar»como una casualidad, un caso fortuito, y afirma que la expresión «al azar» significa «sin orden».[1] La idea de Probabilidad está íntimamente ligada a la idea de azar y nos ayuda a comprender nuestras posibilidades de ganar un juego de azar o analizar las encuestas. Pierre-Simon Laplace afirmó: "Es notable que una ciencia que comenzó con consideraciones sobre juegos de azar haya llegado a ser elobjeto más importante del conocimiento humano". Comprender y estudiar el azar es indispensable, porque la probabilidad es un soporte necesario para tomar decisiones en cualquier ámbito.[2]
La probabilidad constituye un importante parámetro en la determinación de las diversas casualidades obtenidas tras una serie de eventos esperados dentro de un rango estadístico.
Existen diversas formas comométodo abstracto, como la teoría Dempster-Shafer y la teoría de la relatividad numérica, esta última con un alto grado de aceptación si se toma en cuenta que disminuye considerablemente las posibilidades hasta un nivel mínimo ya que somete a todas las antiguas reglas a una simple ley de relatividad.
Probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otroevento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B), y se lee «la probabilidad de A dado B».
No tiene por qué haber una relación causal o temporal entre A y B. A puede preceder en el tiempo a B, sucederlo o pueden ocurrir simultáneamente. A puede causar B, viceversa o pueden no tener relación causal. Las relaciones causales o temporales son nociones que no pertenecen al ámbito de laprobabilidad. Pueden desempeñar un papel o no dependiendo de la interpretación que se le dé a los eventos.
El condicionamiento de probabilidades puede lograrse aplicando el teorema de Bayes.
Dado un espacio de probabilidad [pic]y dos eventos (o sucesos) [pic]con [pic], la probabilidad condicional de A dado B está definida como:
[pic]
Interpretación
[pic]se puede interpretar como, tomandolos mundos en los que B se cumple, la fracción en los que también se cumple A. Si el evento B es, por ejemplo, tener la gripe, y el evento A es tener dolor de cabeza, [pic]sería la probabilidad de tener dolor de cabeza cuando se está enfermo de gripe.
Gráficamente, si se interpreta el espacio de la ilustración como el espacio de todos los mundos posibles, A serían los mundos en los que se tienedolor de cabeza y B el espacio en el que se tiene gripe. La zona verde de la intersección representaría los mundos en los que se tiene gripe y dolor de cabeza [pic]. En este caso [pic], es decir, la probabilidad de que alguien tenga dolor de cabeza sabiendo que tiene gripe, sería la proporción de mundos con gripe y dolor de cabeza (color verde) de todos los mundos con gripe: El área verde divididapor el área de B. Como el área verde representa [pic]y el área de B representa a [pic], formalmente se tiene que:
[pic]
[editar] Propiedades
1. [pic]
2. [pic]
3. [pic]
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En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un resultado enunciado por Thomas Bayes en 1763[1] que...
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