Probabilidad

La probabilidad es la rama de las matemáticas que estudia los resultados posibles de los fenómenos aleatorios.

Tipos de probabilidad:

Existen dos tipos de probabilidad: la probabilidad clásica, también llamada teórica o matemática, y la probabilidad frecuencial o empírica. 

La probabilidad clásica o teórica se aplica cuando cada evento simple del espacio muestral tiene la mismaprobabilidad de ocurrir. 

Fórmula para obtener la probabilidad clásica o teórica: 

Probabilidad de un evento = Numero de resultados favorables al evento/Numero total de resultados posibles. En símbolos: P(E) = n(E)/n(S).

La probabilidad frecuencial se obtiene cuando se experimenta un gran número de veces el mismo fenómeno en condiciones semejantes. 

Fórmula de la probabilidad frecuencial oempírica:
Probabilidad Frecuencial = Numero de aciertos / numero de experimentos. Empleando símbolos: P(E) = f /n. 
Concepto clásico de Probabilidad
Una de las características de un experimento aleatorio es que no se sabe qué resultado particular se obtendrá al realizarlo. Es decir, si A es un suceso asociado con un experimento aleatorio, no podemos indicar con certeza si A ocurrirá o no en unaprueba en particular. Por lo tanto, puede ser importante tratar de asociar un número al suceso A que mida la probabilidad de que el suceso ocurra. Este número es el que llamaremos P(A).
 

Probabilidad Clásica o a Priori
Si un suceso puede ocurrir de N maneras mutuamente excluyentes e igualmente probables,  y m de ellas poseen una característica A
 
                           
                                 Ejemplo 1: P(de que salgan dos caras al tirar 2 monedas)
 
                            

    
P(de que salga una cara al tirar 2 monedas )
                       

                   Ejemplo 2: P(de que salga un varón al tomar 2 bebés y observar su sexo)

                                               
   
 

Probabilidad empírica o frecuencial
Una teoría de mayoraplicación y muy sostenida es la basada en la frecuencia relativa. Puede atribuirse a este punto de vista el adelanto registrado en la aplicación de la probabilidad en la Física, la Astronomía, la Biología, las Ciencias Sociales y los negocios.
Esta teoría está estrechamente relacionada con el punto de vista expresado por Aristóteles: “lo probable es aquello que ocurre diariamente”.
Notamos através de gran cantidad de observaciones acumuladas con los diversos juegos de azar una forma general de regularidad que permitió establecer una teoría.
Supongamos que efectuamos una serie de n repeticiones del experimento E, intentando mantener constantes las condiciones pertinentes. Sea f el número de repeticiones en las que se presenta el suceso A, de forma que en las restantes n – f no sepresentará. Obtendremos así una serie de frecuencias relativas para n1, n2 ….
                       
Estas frecuencias relativas diferirán poco entre sí cuando las ni sean grandes y tenderán a acumularse en la proximidad de un valor fijo.
Debemos señalar que la estabilidad, a la larga, de las frecuencias relativas se aplica a una amplia clase de experimentos aleatorios, de los que el juego de azarconstituye un caso en particular, casi insignificante.
Para establecer una descripción matemática sencilla de la conducta de las frecuencias relativas para grandes valores de n, vamos a postular la existencia de un nro. p que es el nro. al cuál tiende fr, es decir, la frecuencia relativa del suceso en estudio.
Este número se llamará probabilidad del suceso A en relación con el experimentoaleatorio E.
La frecuencia relativa fr se considerará entonces como una medida experimental de la probabilidad y diremos:
“De acuerdo con el concepto empírico de la estabilidad de las razones frecuenciales cabe esperar que, para grandes valores de n, la razón frecuencial  observada sea aproximadamente igual a p que se llamará probabilidad del suceso en estudio”.
Estaremos entonces “estimando” el...