Probabilidad

Cuatro libros de matemáticas, seis de física y dos de química han de ser colocados en una estantería ¿Cuantas colocaciones distintas admiten si?:
1. los libros de cada materia han de estar juntos;2. Solo los de matemáticas tienen que estar juntos?SoluciónSupongamos que los libros de cada materia también son diferentes (de distintos autores). 1. Consideramos cada conjunto delibros de una misma materia Como una unidad. Entonces, hay 3! = 6 ordenaciones posibles De las materias. Además hay que considerar también las 4! = 24 Permutaciones de los libros de matemáticas, asícomo las 6! =720 y las 2! = 2 de los de física y química, respectivamente. Se Concluye as que hay 3!¢4!¢6!¢2! = 207360 colocaciones distintas.
2. Consideremos los cuatro libros de matemáticas como unaunidad. Se tendrá entonces una unidad correspondiente a matemáticas, 6 unidades diferentes de física y dos unidades diferentes de química. Por lo tanto, existen 9! = 362880 maneras
De ordenar estas9 unidades, y por cada una de ellas hay 4! ordenaciones posibles de los 4 libros de matemáticas, por lo que En total hay 9! ¢ 4! = 8709120 formas de colocar los libros.
P1.10] Un alumno tiene queelegir 7 de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuantas maneras puede elegirlas? ¿Y si las 4 primeras son obligatorias?
SoluciónEl orden en que elija las preguntas, que...