probabilidades

DISTRIBUCIÓN T NO CENTRAL
Recordando:
Distribución t de student: si Z y V son variables aleatorias independientes de las cuales Z es normal estandarizada Z~n (0,1) tanto V~(v).
t =  =Distribución t no central
Introducción:
En probabilidad y estadística, la función de distribución t no central se generaliza la distribución t de student. El t no central (T) representa unafamilia de distribuciones que está configurado con v grados de libertad y un parámetro de no centralidad (∂).
Definición:
Si Z y V son variables estadísticamente independientes, normal estándar y chicuadrado, respectivamente, este último con v grados de libertad, se define:
Tv, ∂ = 
Se dice que es una distribución t no central con v grados de libertad y parámetro de no centralidad ∂. Donde v ≥ 1,es un entero y ∂ puede ser cualquier número real.
La función de distribución acumulada de , ∂ se denota por:
= P(≤ t)
Si ∂ = 0, entonces la distribución t no central se reduce a ladistribución normal o a la t de student central.
t = 
Donde x es una variable normal con media y la varianza  y  es una variable chi cuadrado con v grados de libertad.
, ∂ (t) aumenta desde 0 hasta1a medida que aumenta t desde –α a +α o a medida que disminuye ∂ de –α a +α.
La mayoría de las aplicaciones que se trata aquí se refiere únicamente a las muestras de una población normal, vamos arealizar algunas de las normales pertenecientes a la teoría del muestreo. Supongamos que: es una muestra aleatoria de una población normal con media µ y desviación estándar ℴ están definidos por:µ=
ℴ = 
Las siguientes distribuciones son bien conocidas:
Z y V son estadísticamente independientes.
Se distribuye como una variable aleatoria normal con media µy desviación estándar  o equivaleZ= T=  tiene una distribución normal estándar (media= 0 y desviación estándar =1).
T=  tiene una distribución chi cuadrado con V= n-1 grados de libertad y estadísticamente independiente de...