probabilidades

Páginas: 91 (22533 palabras) Publicado: 2 de mayo de 2013
MaMaEuSch
Management Mathematics for
European Schools
http://www.mathematik.unikl.de/˜ mamaeusch

Introducci´n al C´lculo de Probabilidades a trav´s de casos
o
a
e
reales
Paula Lagares Barreiro*
Federico Perea Rojas-Marcos*
Justo Puerto Albandoz*
MaMaEuSch**
Management Mathematics for European Schools
94342 - CP - 1 - 2001 - 1 - DE - COMENIUS - C21

*

Universidad de SevillaEste proyecto ha sido llevado a cabo con ayuda parical de la Comunidad Europea en el marco del programa S´crates. El contenido del proyecto no reflejy necesariamente la posici´n de la Comunidad Europea,
o
o
ni implica ninguna responsabilidad por su parte.
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´
Indice general
1. Juegos y Azar
1.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. El juego del mus . . . . . . .. . . . . . . . . . . .
1.3. Experimentos Aleatorios . . . . . . . . . . . . . . .
1.4. Sucesos Aleatorios y Espacio Muestral . . . . . . .
1.4.1. Sucesos elementales y compuestos . . . . .
1.4.2. Sucesos compatibles e incompatibles . . . .
1.4.3. El suceso seguro . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.4. El suceso imposible . . . . . . . . . . . . . .
1.4.5. Sucesos complementarios . . . . . .. . . .
1.5. Operaciones con Sucesos Aleatorios . . . . . . . . .
1.5.1. Uni´n de sucesos . . . . . . . . . . . . . . .
o
1.5.2. Intersecci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
1.5.3. Diferencia de sucesos . . . . . . . . . . . . .
1.5.4. Propiedades de las operaciones con sucesos

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2. Probabilidad
2.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
2.1.1. Definici´n de probabilidad a partir de frecuencias relativas: probabilidad emp´
o
ırica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2. Regla de Laplace: probabilidad te´rica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
2.2. Extracciones con y sin reemplazamiento. Diagramas de ´rbol. . . . .. . . . . . . . .
a
2.2.1. Extracciones con reemplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2. Extracciones sin reemplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. Definici´n axiom´tica de probabilidad (1o BACH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o
a
2.4. C´lculo de probabilidades en casos complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a2.4.1. Probabilidad condicionada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2. Independencia de sucesos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.3. Probabilidad total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.4. Teorema de Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5. Resoluci´n de la preguntainicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3. Distribuciones de probabilidad unidimensionales
3.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. El ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3. Introducci´n. Variable...
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