Probabilidades
Páginas: 5 (1228 palabras)
Publicado: 31 de marzo de 2012
Índice
• Introducción
• Historia de las Probabilidades
• Juegos de Azar
- Ejemplos
• Probabilidades en el Triángulo Pascal
• Diagrama del Árbol
• Conclusión
• Reflexión
• Bibliografía
Introducción
Las probabilidades han formado parte de nosotros desde los tiemposantiguos en los juegos que nuestros ancestros practicaban, como los dados, pero nunca supieron darle una explicación científica, la cual solo se le vino a dar recientemente en el Siglo XVII. Dentro de está investigación, se tocaran diferentes temas dentro de las probabilidades, como: su historia, los juegos de azar, el triángulo de pascal y como probar las probabilidades en él y el diagrama deárbol.
Historia de Probabilidades
Desde tiempos antiguos, se practicaba el azar (siempre ligada a la probabilidad) en juegos, que hasta nuestros días la podemos observar. La historia se remonta en el siglo XVII cuando Pierret Fermat y Blaise Pascal trataron de resolver algunos problemas de azar.
Christian Huygens conoció la relación entreBlaise Pascal y Pierret Fermat, debido a “El caballo de Meré” (Debate de Probabilidades para ganar una partida, y publicó como primer libro de probabilidades (en 1657).
En el transcurso del siglo XVIII debido a la popularidad de los juegos de azar, empezaron a realizarse varios estudios sobre probabilidad. En está época se destacan: El teorema de Bernoulli y la distribución binominal,teorema central de límite de De Moivre, teoría de errores de Gauss, que más tarde Laplace realizaría un estudio más completo de este anterior y la “Teoría analítica de las probabilidades” de Pierre Laplace, donde expone un análisis matemático sobre los juegos de azar.
A mediados del siglo XIX, se realizan los primeros estudios y experimentos de probabilidad en ciencias naturales, el cual fuerealizado por Mendel, con el experimento del cruce de plantas de diferentes características.
Para que las probabilidades fueran consideradas dentro del ramo de las matemáticas se logro llegar a la elaboración de una teoría suficientemente precisa. En el siglo XX, el matemático Andréi Kolmogórov definió las probabilidades de forma axiomática (se acepta sin requerir demostración previa) yestableció bases de la probabilidad moderna.
Juegos de Azar
Juegos en los cuales tienes las posibilidades de perder o ganar, que no dependen de las habilidades del jugador, sino del azar. También, otros derivados son los juegos de apuesta, que consiste en acertar en la probabilidad estadística de la combinación elegida.
El origen de los juegos de azar fue conlos sumerios y sirios, los cuales utilizaban un hueso extraído del talón de animales denominado astrágalo o talus, que tallaban para que pudiera caer en 4 posiciones distintas. Tiempo después, se originó el juego de dados, en el Imperio Romano, aunque no se conocían las reglas de cómo jugaban. Uno de estos juegos eran denominados “Hazard” (que tiene como traducciones en inglés y francés :peligro; pero en árabe significa al-azar)
Ejemplos:
Probabilidades en el Triángulo Pascal
El triángulo Pascal es una representación de los coeficientes binominales ordenados en forma triangular. Su nombre procede en honor a Blaise Pascal, quien introdujo esta notación en 1654, pero, su origen fue anterior, ya que, se tienen datos de referencias delsiglo XII en China.
Si lo vemos del punto de vista de las probabilidades, el triángulo Pascal te dice cuántas combinaciones de caras y sellos pueden salir tirando una moneda.
En el siguiente cuadro podremos observar el paralelo de los resultados posibles de los tiros de una moneda y el triángulo de pascal, donde “C” es cara y “S” es Sello.
|Tiradas |Resultados Posibles...
• Introducción
• Historia de las Probabilidades
• Juegos de Azar
- Ejemplos
• Probabilidades en el Triángulo Pascal
• Diagrama del Árbol
• Conclusión
• Reflexión
• Bibliografía
Introducción
Las probabilidades han formado parte de nosotros desde los tiemposantiguos en los juegos que nuestros ancestros practicaban, como los dados, pero nunca supieron darle una explicación científica, la cual solo se le vino a dar recientemente en el Siglo XVII. Dentro de está investigación, se tocaran diferentes temas dentro de las probabilidades, como: su historia, los juegos de azar, el triángulo de pascal y como probar las probabilidades en él y el diagrama deárbol.
Historia de Probabilidades
Desde tiempos antiguos, se practicaba el azar (siempre ligada a la probabilidad) en juegos, que hasta nuestros días la podemos observar. La historia se remonta en el siglo XVII cuando Pierret Fermat y Blaise Pascal trataron de resolver algunos problemas de azar.
Christian Huygens conoció la relación entreBlaise Pascal y Pierret Fermat, debido a “El caballo de Meré” (Debate de Probabilidades para ganar una partida, y publicó como primer libro de probabilidades (en 1657).
En el transcurso del siglo XVIII debido a la popularidad de los juegos de azar, empezaron a realizarse varios estudios sobre probabilidad. En está época se destacan: El teorema de Bernoulli y la distribución binominal,teorema central de límite de De Moivre, teoría de errores de Gauss, que más tarde Laplace realizaría un estudio más completo de este anterior y la “Teoría analítica de las probabilidades” de Pierre Laplace, donde expone un análisis matemático sobre los juegos de azar.
A mediados del siglo XIX, se realizan los primeros estudios y experimentos de probabilidad en ciencias naturales, el cual fuerealizado por Mendel, con el experimento del cruce de plantas de diferentes características.
Para que las probabilidades fueran consideradas dentro del ramo de las matemáticas se logro llegar a la elaboración de una teoría suficientemente precisa. En el siglo XX, el matemático Andréi Kolmogórov definió las probabilidades de forma axiomática (se acepta sin requerir demostración previa) yestableció bases de la probabilidad moderna.
Juegos de Azar
Juegos en los cuales tienes las posibilidades de perder o ganar, que no dependen de las habilidades del jugador, sino del azar. También, otros derivados son los juegos de apuesta, que consiste en acertar en la probabilidad estadística de la combinación elegida.
El origen de los juegos de azar fue conlos sumerios y sirios, los cuales utilizaban un hueso extraído del talón de animales denominado astrágalo o talus, que tallaban para que pudiera caer en 4 posiciones distintas. Tiempo después, se originó el juego de dados, en el Imperio Romano, aunque no se conocían las reglas de cómo jugaban. Uno de estos juegos eran denominados “Hazard” (que tiene como traducciones en inglés y francés :peligro; pero en árabe significa al-azar)
Ejemplos:
Probabilidades en el Triángulo Pascal
El triángulo Pascal es una representación de los coeficientes binominales ordenados en forma triangular. Su nombre procede en honor a Blaise Pascal, quien introdujo esta notación en 1654, pero, su origen fue anterior, ya que, se tienen datos de referencias delsiglo XII en China.
Si lo vemos del punto de vista de las probabilidades, el triángulo Pascal te dice cuántas combinaciones de caras y sellos pueden salir tirando una moneda.
En el siguiente cuadro podremos observar el paralelo de los resultados posibles de los tiros de una moneda y el triángulo de pascal, donde “C” es cara y “S” es Sello.
|Tiradas |Resultados Posibles...
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