Probabilidades

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA.
APLICACIONES A LA INGENIERÍA

DEPOOL RIVERO, RAMÓN
MONASTERIO, DIÓSCORO
2013

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA.
APLICACIONES A LA INGENIERÍA

Dr. DEPOOL RIVERO, RAMÓN
Profesor Titular de la Unexpo
Vicerrectorado Barquisimeto
Ing. MONASTERIO, DIÓSCORO
Profesor Titular de la Unexpo
Vicerrectorado Barquisimeto

Depósito Legal Número: lfi 05120133102363Publicado de manera gratuita por la Unexpo en la
página http://www.bqto.unexpo.edu.ve/

DEDICATORIA

A mi hija Mary Carlota.
Ramón Depool

A mi esposa Thais.
Dióscoro Monasterio

ÍNDICE
PÁGINA
INTRODUCCIÓN

CAPÍTULO 1. Nociones Básicas de Estadística.

1

Definiciones Básicas. Escalas de Medición. Elaboración de Tablas.
Representaciones Gráficas de Datos. Problemas propuestos.CAPÍTULO 2. Medidas Descriptivas.

26

Medidas de Tendencia Central. Medidas de Dispersión. Medidas de
Posición. Problemas propuestos

CAPÍTULO 3. Probabilidades.

44

Definiciones Básicas. Conteo de Puntos Muestrales. Probabilidad de un
Evento. Problemas propuestos.

CAPÍTULO 4. Distribuciones de Probabilidad.

71

Variable Aleatoria. Distribución Discreta de Probabilidad.Distribución
Continua de Probabilidad. Distribución de Probabilidad Conjunta.
Problemas propuestos.

CAPÍTULO 5. Esperanza Matemática.

95

Medidas de Tendencia Central. Medidas de Dispersión. Propiedades de las
Medidas de Tendencia Central y de Dispersión. Teorema de Chebychev.
Problemas propuestos.

CAPÍTULO 6. Distribución de Probabilidad Discreta.

117

Distribución Uniforme.Distribución de Bernoulli. Distribución Binomial y
Multinomial.

Distribución

Hipergeométrica.

Distribución

Binomial

Negativa. Distribución Geométrica. Distribución de Poisson. Teoría de
Colas. Problemas propuestos.

CAPÍTULO 7. Distribución de Probabilidad Continua.

146

Distribución Normal. Aproximación Normal a la Distribución Binomial.
Aproximación Normal a la Distribución dePoisson. Distribución
Uniforme.

Distribución

Log-Normal.

Distribución

ji

Cuadrada.

Distribución t de Student. Distribución F. Distribución Gamma.
Distribución Exponencial. Distribución de Weibull. Distribución Beta.
Problemas propuestos.

CAPÍTULO 8. Distribución de Muestreo, Estimación Puntual y por

191

Intervalo.
Distribución Muestral de la Media. DistribuciónMuestral de la Varianza.
Distribución Muestral del cociente de Varianzas. Inferencia Estadística.
Estimación Puntual. Estimación por Intervalo. Problemas propuestos.

CAPÍTULO 9. Pruebas de Hipótesis.

235

Prueba de Hipótesis relacionada con Medias. Prueba de Hipótesis
relacionada con Proporciones. Prueba de Hipótesis relacionada con
Varianzas. Problemas propuestos.

ANEXO I. TABLA DEDISTRIBUCIÓN BINOMIAL

271

ANEXO II. TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE POISSON

279

ANEXO III. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR

286

ANEXO IV. TABLA DE DISTRIBUCIÓN JI CUADRADA

289

ANEXO V. TABLA DE DISTRIBUCIÓN t DE STUDENT

291

ANEXO VI. TABLA DE DISTRIBUCIÓN F

293

RESPUESTAS A LOS PROBLEMAS IMPARES

296

BIBLIOGRAFÍA

238

INTRODUCCIÓN
El presente libro tienecomo finalidad fundamental servir como soporte
bibliográfico en un curso de Probabilidad y Estadística para estudiantes de Ingeniería,
aunque puede ser utilizado por otros profesionales, debido a que la teoría se presenta de una
manera sencilla y con muchas aplicaciones, que pueden adaptarse a otras disciplinas.
La Probabilidad y la Estadística son dos campos distintos aunque relacionadosentre
sí. Utilizando la Probabilidad se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante
la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles,
bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente
en áreas tales como: Física, Matemática, Economía, Ingeniería y Filosofía, para obtener
conclusiones sobre la...