probabilidades

Problemas sobre Técnicas de Conteo

1.- Juanita invitó a sus amigos a cenar. Juanita tiene 10 amigos, pero sólo tiene 6 lugares en la mesa.
a) ¿De cuántas maneras los puede sentar a la mesa?, si no le importa como queden acomodados.
b) ¿De cuántas maneras los puede sentar a la mesa?, si le importa como queden acomodados.
c) Dos de sus amigos son un feliz matrimonio, Juanita decidiósentarlos a la mesa juntos. ¿De cuantas maneras los puede sentar a la mesa?, si no le importa como queden acomodados los demás.
d) ¿De cuántas maneras los puede sentar a la mesa?, si le importa como queden acomodados los demás.
e) Dos de sus amigos son enemigos, Juanita no los quiere sentar juntos a la mesa. ¿De cuántas maneras los puede sentar a la mesa?, si no le importa como queden acomodadoslos demás.
f) ¿De cuántas maneras los puede sentar a la mesa?, si le importa como queden acomodados los demás.
g) Los amigos de Juanita son 4 mujeres y 6 hombres. Juanita quiere que siempre haya 2 mujeres sentadas a la mesa. ¿De cuántas maneras los puede sentar a la mesa?, si no le importa como queden acomodados.
h) ¿Cuál es la probabilidad, si los selecciona al azar, de que queden sentados ala mesa puros hombres?
i) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar al azar 3 hombres y 3 mujeres?

2.- En una escuela primaria imparte clase la maestra Bety. Ella es feliz enseñando al grupo de tercer grado, que está compuesto por 15 niñas y 12 niños. Bety propone a los niños formar una mesa directiva del grupo formada por cinco de ellos. La mesa directiva estaría formada por un presidente, unsecretario, un tesorero, y dos vocales.
a) ¿De cuántas maneras puede formar la mesa directiva?, si no le importa como queden asignados los puestos.
b) Bety piensa que como hay más niñas que niños la mesa directiva debe integrarse por 3 niñas y 2 niños. ¿De cuántas maneras puede formar la mesa directiva?, si no le importa como queden asignados los puestos.
c) La maestra Susana (la de cuarto)le sugiere que solo el puesto de presidente sea para niñas y los otros 4 puestos sean para niños. ¿De cuántas maneras puede formar la mesa directiva?, si no le importa como queden asignados los otros puestos.
d) El profesor de educación física (Ramón) dice que todos los puestos deben de ser para niños, pero podría dársele el puesto de secretaria a una niña. ¿De cuántas maneras puede formar lamesa directiva?, si le importa como queden asignados los otros puestos.
e) En el grupo de tercer grado hay 4 reprobados (3 niños y una niña) y la maestra Bety decidió que ellos no pueden formar parte de la mesa directiva. ¿De cuántas maneras puede formar la mesa directiva?, si no le importa como queden asignados los puestos.
f) ¿Cuál es la probabilidad, si se selecciona la mesa directiva al azarentre todos los integrantes del grupo de tercer grado, quede integrada por puras niñas? Sin importar como queden asignados los puestos.
g) ¿Cuál es la probabilidad, si se selecciona la mesa directiva al azar entre todos los integrantes del grupo de tercer grado, quede integrada por puros niños? Sin importar como queden asignados los puestos.
h) ¿Cuál es la probabilidad, si se selecciona lamesa directiva al azar entre todos los integrantes del grupo de tercer grado, que el presidente, secretario y tesorero sean niños y las dos vocales niñas? Sin importar como queden asignados los puestos.







Problemas sobre Operaciones de conjuntos

Por cada problema, plantee dos preguntas sobre la probabilidad de que ocurra un evento.

1. Hay conos de dos sabores: chocolate yvainilla.  Usted y sus 24 amigos (25 personas en total), van a comprar conos.  Si 15 personas compran conos de vainilla y 20 conos de chocolate, ¿cuántas personas compraron conos de chocolate y vainilla?

2. Un grupo de 50 personas va al supermercado a comprar barras de chocolate.  Cada persona compra como mínimo una barra.  El supermercado vende dos tipos de barras de chocolate: con relleno y sin...