probabilidades

PARTE II
NOCIONES GENERALES DE ESTADÍSTICA
CAPÍTULO IV

PROBABILIDADES
Índice General Presentación del Capítulo Índice de Capítulo

Introducción a la Investigación en Ciencias de la Salud

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Parte II. Nociones Generales de Estadísticas.

ÍNDICE
PARTE II. NOCIONES GENERALES DE ESTADÍSTICAS
IV.PROBABILIDADES...............................................................................................

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1. Introducción................................................................................................................

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2. Álgebra de eventos. Teoría de la probabilidad. Fenómenos aleatorios. Fenómenos
determinísticos. Espacio muestral de un fenómeno aleatorio. Eventos osucesos......................................................................................................................

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3. Probabilidad “a priori”. Estadísticas de probabilidad. Probabilidad
condicional................................................................................................................

88

4. Bibliografía..................................................................................................................92

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Parte II. Nociones Generales de Estadísticas.

IV. PROBABILIDADES
1. INTRODUCCIÓN
Para todo investigador que esta relacionado con fenómenos de naturaleza biológica es indiscutible
que debe tener conocimientos elementales de la Teoría de las Probabilidades y de los elementos que
le dieron origen y sobre la cual se basa sudesarrollo.
Los que trabajamos en este campo hablamos frecuentemente de proporciones o por cientos de
ocurrencia de una determinada enfermedad, signo o síntoma, buscamos su asociación a otros factores
predisponentes o no y además definimos ciertas reglas de selección de los pacientes que son
portadores de algunos de estos elementos, siempre que hacemos eso estamos trabajando
científicamentesobre bases de la Teoría de las Probabilidades, aplicando inconscientemente la Teoría
de Conjuntos o lo que es lo mismo el Álgebra de Eventos, aspectos estos que trataremos de forma
sencilla en el presente capítulo.

2. ALGEBRA DE EVENTOS. TEORÍA DE PROBABILIDAD. FENÓMENOS
ALEATORIOS. FENÓMENOS DETERMINÍSTICOS. ESPACIO MUESTRAL
DE UN FENÓMENO ALEATORIO. EVENTOS O SUCESOS
Existe una granrelación entre espacio muestral, eventos y la teoría de conjuntos:
La teoría de conjuntos es el Álgebra de eventos. Veamos algunas de sus reglas y leyes más sencillas.
I. Evento complementario:
Un evento A en un espacio muestral S, habrá un conjunto de puntos que no pertenecen a A, este es el
evento complementario.
Ac = Evento complementario

S
A

II. Unión o suma lógica:
Sean loseventos A y B.

AC

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Parte II. Nociones Generales de Estadísticas.

El evento formado por todos los puntos que están en A, en B y en ambos se llama unión de A y B.
C=A∪B=A+B

B

A

III. Intersección:
El evento formado por los puntos de A que están en B. Visto en la figura, la parte que toma color
verde.
C=A∩ B=A.B

BA

IV. Inclusión:
A incluye a B si la ocurrencia de B implica ocurrencia de A.
B⊂ A

A

B

V. Igualdad:
A y B son iguales si toda la descripción de A está contenida en B y viceversa.
Si A ⊂ B y B ⊂ A

entonces A = B

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Parte II. Nociones Generales de Estadísticas.

VI. Evento nuevo:
El evento que no tienedescripciones en el espacio muestral y por lo tanto no puede ocurrir. Este es el
conjunto Nulo o Vacío.
VII. Evento mutuamente excluyente o disjunto:
Cuando los dos no pueden suceder simultáneamente. O sea no tienen puntos en común.
A.B= θ
En el Algebra de Eventos se cumplen las siguientes leyes:
Ley conmutativa:
A+B=B+A;A.B=B.A
Ley Asociativa:
A + (B+C) = (A+B) + C
A . (B.C) = (A.B) . C
Ley...