Probabilidades

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Guía de Ejercicios: PROBABILIDADES


Probabilidad de la unión de dos eventos.

1.- A los habitantes de una ciudad se les hizo una encuesta con el propósito de determinar el número de lectores de Periódico 1 y del Periódico 2. Los resultados de la encuesta fueron los siguientes: 20% de los habitantes lee el Periódico 1, el 16% lee el Periódico 2 y el 1%lee ambos. Si se selecciona al azar, a una persona, ¿cuál es la probabilidad que lea al menos uno de los dos periódicos?. (0,35)


2.- Si el 45% de las familias de cierta ciudad están suscritas a la televisión por cable, el 60% de las familias a Internet y el 80% al menos a uno de los servicios. ¿Cuál es el porcentaje de familias que están suscritas a los dos servicios?. (25%)


3.- Unrecién graduado solicita empleo en la compañía X y en la compañía Y. Se estima que la probabilidad de ser contratado por X es 0,7 y la de serlo por Y es 0,5, en tanto que la probabilidad que se rechace por lo menos una de las posibilidades es 0,6. ¿Cuál es la probabilidad de ser contratado por las dos compañías?. (0,8)


4.- En una Compañía, la probabilidad que un trabajador se capacite en elCurso A es 0,12, la probabilidad que se capacite en el Curso B es 0,29 y la probabilidad que se capacite en ambos cursos es 0,07.

a) ¿Cuál es la probabilidad que un trabajador se capacite en el Curso A o en el Curso B?. (0,34)
b) ¿Cuál es la probabilidad que un trabajador de esa Compañía no se capacite en el Curso A ni el Curso B?. (0,66)


5.- En un ciudad, el 50% de las familiastiene al menos un hijo en la educación superior, el 65% tiene un ingreso de aproximadamente 10 y el 85% al menos una de las dos características anteriores. Si se selecciona una familia al azar, ¿cuál es la probabilidad que tenga al menos un hijo en la educación superior y un ingreso de aproximadamente 10?. (0,3)


6.- Si las probabilidades que un estudiante repruebe en Estadística, en Economíay en ambas son: 0,20, 0,15 y 0,03, respectivamente, ¿cuál es la probabilidad que repruebe al menos una de estas asignaturas?. (0,32).


7.- Sean A y B son sucesos asociados. Suponiendo que P(A) = 0,4 y P(AUB) = 0,7.
Determinar el valor de P(B) si A y B son eventos mutuamente excluyentes.(0,3)


8.- El siguiente grupo de personas está en la sala: 5 hombres mayores de 21 años,4 hombres menores de 21 años, 6 mujeres mayores de 21 años y 3 mujeres menores de 21 años. Una persona es seleccionada al azar y se definen los siguientes eventos:


A: La persona es mayor de 21 años
B: La persona es menor de 21 años
C: La persona es hombre
D: La persona es mujer.


Calcular: a) P ( B ( D ) (0,72)
b) P ( A ( C ) (0,28)c) P ( A ( CC ) (0,78)
d) P ( BC ( D ) (0,33)


9.- Los empleados de una compañía se encuentran separados en tres divisiones: administración, operación de planta y ventas. La siguiente tabla indica el número de empleados en cada división clasificados por sexo:

| |Mujer |Hombre|
|Administración |20 |30 |
|Operación de planta |60 |140 |
|Ventas |100 |50 |

Si se elige un empleado al azar, calcular la probabilidad que:a) Sea mujer. (0,45)
b) Sea hombre y trabaje en Administración. (0,075)
c) Sea hombre o trabaje en Ventas. (0,8)














Probabilidad Condicional. / Probabilidad Total. / Teorema de Bayes.


10.- Dos inspectores de calidad: A y B examinan un producto. De los productos defectuosos, el 20% los detectó el inspector A y si éste detecta un producto...