probabilidades

 PROBABILIDAD.

1) Explique que entiende por experimento aleatorio.
2) Qué es un espacio muestral  y como se grafica comúnmente?
3) ¿Qué es un punto muestral o suceso elemental?
4) ¿Qué es un evento o suceso A del espacio muestral?
5) Defina y simbolice, complemento del suceso A, intersección de los sucesos A y B, y unión de los sucesos C y D.
6) ¿Cuándo doseventos A y B son mutuamente excluyentes?
7) Traduzca al lenguaje simbólico la siguiente igualdad de De Morgan: “el complemento de la unión de dos sucesos es igual a la intersección de los complementos”
8) Defina Probabilidad según Laplace. ¿Cuáles son las condiciones necesarias para aplicar dicha definición?
9)
10) Cuáles son los axiomas de la definición axiomática de probabilidad?
11)Justifique las siguientes propiedades que se derivan de los axiomas:
Probabilidad del complemento de un suceso.
Probabilidad de la unión de dos sucesos
Probabilidad de la diferencia de dos sucesos.

12) ¿Cómo se lee el símbolo P(A/B) y que nombre recibe esta probabilidad y como se calcula?
13) Cuándo dos sucesos A y B son independientes?
14) Enuncie y anote la fórmula del teorema deprobabilidad total.
15) Enuncie y anote la fórmula del teorema de Bayes.



Probabilidad Test

1) Si A y B son eventos independientes con probabilidades P(A) = 0.5 y P(B) = 0.2, entonces es:
0.6
0.3
0.4
0.7
2) Sofía tiene 5 blusas de color X, 4 de color Y; 3 pantalones de color X, 4 de color Y y 6 de color Z. Si utiliza dos prendas para vestir (blusa y pantalón), ¿cuántas formas tienepara vestir de diferentes colores?
54
86
74
62
3) Del problema anterior, ¿qué probabilidad tiene Sofía de que las prendas elegidas sean del mismo color?

0.3333
0.2650
0.6882
0.5470
4) Sea el experimento: elegir 3 esferas de una urna que contiene 4 esferas rojas, 5 blancas y 3 azules, y sean los eventos: A: que todas sean del mismo color y B: que todas sean de diferentecolor. Entonces los eventos A y B son:
complementarios y mutuamente excluyentes
complementarios y no mutuamente excluyentes
no complementarios y mutuamente excluyentes
no complementarios y no mutuamente excluyentes


5) La probabilidad de que un hombre viva 10 años más es 1/4, y la probabilidad de que su esposa viva 10 años más es 1/3; pero, si su esposo vive, esta probabilidad es 1/2.Entonces la probabilidad de que al menos uno esté vivo dentro de diez años corresponde a:
1/2
7/12
5/12
11/24
6) En cierta facultad el 25% de los varones y el 10% de las damas son estudiantes de matemáticas. Las mujeres constituyen el 60% del número de hombres. Si se selecciona al azar un estudiante y resulta ser de los que estudian matemáticas, determine la probabilidad de que sea mujer.0.625
0.1563
0.375
0.1935
7) Una caja tiene 6 canicas rojas y 4 azules, se extraen 4 canicas, una por una sin reposición, ¿Cuál es la probabilidad de que las cuatro canicas extraídas sean: roja, azul, roja, azul?
3/7
36/625
1/360
1/14
8) En un salón de fiestas hay 400 personas, si se les encuesta acerca de si fuman o no, ¿cuál es el espacio muestra que describe a losfumadores?
{si, no}
{fuma, no fuma}
{0, 1, 2, ...,400}
{0, 1}
9)La probabilidad de que un día dado del mes esté lluvioso o esté nublado es 0.6. Si la probabilidad de que un día de ese mes llueva es de 0.3 y la probabilidad de que esté nublado es de 0.4. ¿Cuál es la probabilidad de que un día del mes llueva y esté nublado?

0.1
0.01
0.7
0.2
10) Si en un lote de tubos de cobre de los cuales10 está bien, 4 tienen fallas menores y 2 tienen defectos graves, se toma una muestra de 2 tubos, ¿cuál es la probabilidad de que a lo más uno sea bueno?

3/8
1/10
5/8
7/8
11) Supóngase que usted compra un pequeño hotel de playa. En determinada operación de fin de semana, la probabilidad de que obtenga una ganancia si el clima es "favorable" es de 3/4. Si el clima es "desfavorable", esa...