Probabilidades

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LECCIÓN

Medidas de la tendencia
central y las gráficas de caja

CONDENSADA

2.1
En esta lección
●
●

Encontrarás e interpretarás la media, la mediana, y la moda para unos
conjuntos de datos
Crearás e interpretarás las gráficas de caja para unos conjuntos de datos

Para facilitar el entendimiento y la interpretación de unconjunto grande de datos,
puedes presentar los valores en una gráfica y calcular las medidas numéricas, o
estadísticas, que resumen los datos.
La media, la mediana, y la moda son estadísticas que dan una indicación del
valor típico de un conjunto de datos. Probablemente hayas aprendido sobre estas
medidas de tendencia central en anteriores cursos de matemáticas. Repasa estas
medidas, trabajandoel Ejemplo A en tu libro y después, leyendo, el resto de la
página 78. Aquí tienes un resumen de los puntos claves:
●
●

●
●

La media, que a menudo se representa con el símbolo x , es la suma de los
valores de los datos dividida entre el número de valores de datos.
La mediana es el valor de en medio (si hay un número impar de valores) o
la media de los dos valores de en medio (si hayun número par de valores)
cuando los datos se colocan en orden.
La moda es el valor que se presenta con más frecuencia.
Cuando un conjunto de datos tiene uno o más valores que se apartan mucho
del resto, por lo general la mediana es la mejor medida de lo que es típico,
en lugar de la media.
n

●

El símbolo
i1

xi significa x1

x2

x3

···

xn, donde x1, x 2, . . . , xnson los valores de dato individuales. Por tanto, la fórmula para la media de
n valores de datos es
n

x
●

i1

xi

n

La recolección de datos de una muestra aleatoria (random sample) ayuda a
asegurar que los datos no sean sesgados, o injustos.

Una buena descripción de un conjunto de datos incluye una medida de la
tendencia central, junto con información sobre la forma y ladispersión de los
datos. Una gráfica de caja es una herramienta útil para mostrar la forma y la
(continúa)

Discovering Advanced Algebra Condensed Lessons in Spanish
©2004 Key Curriculum Press

CHAPTER 2

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Lección 2.1 • Medidas de la tendencia central y las gráficas de caja (continuación)
dispersión de los datos. A continuación sepresenta una gráfica de caja de los
datos sobre las mochilas en tu libro.
El borde izquierdo de la caja es el primer
cuartil, Q1, que es la mediana de los
valores que están por debajo de la mediana.

0

5
Mínimo

10
Q1

Q3

15

El borde derecho de la caja es el tercer
cuartil, Q3, que es la mediana de los valores
que están por encima de la mediana.

20
Peso (lb)

25

3035
Máximo

Mediana
El mínimo, Q1, la mediana, Q3, y el máximo se conocen colectivamente como el resumen de cinco números.

Los segmentos que se salen de la “caja” se llaman “bigotes” (“whiskers”). Una
gráfica de caja divide los datos en cuatro partes iguales. El bigote izquierdo, la
parte izquierda de la caja, la parte derecha de la caja, y el bigote derecho
representan cada uno uncuarto de los datos.
El resumen de cinco números da los valores de los puntos claves de una gráfica
de caja. El resumen de cinco números para los datos de las mochilas es 3, 7, 9,
10, 33. Los cinco números son el valor mínimo, el primer cuartil, la mediana,
el tercer cuartil, y el valor máximo, respectivamente.
Para ayudarte a entender mejor las gráficas de caja, trabaja el Ejemplo B en
tulibro.
Datos simétricos

Los estadísticos usan la palabra forma para describir cómo se distribuyen los
datos con relación a la posición de la medida de tendencia central. Los datos
simétricos están balanceados o casi balanceados en el centro. Los datos sesgados
(skewed ) están distribuidos más hacia un lado del centro que hacia el otro.

Datos sesgados

Investigación: Tasas de pulso
La...