Probabilidades

Taller 1

1. Se extrae una carta de una baraja de 40 cartas. Si la carta extraída es un rey (cuatro por baraja), nos dirigimos a la urna I; en casocontrario a la urna II. A continuación, extraemos una bola. El contenido de la urna I es de 7 bolas blancas y 5 negras y el de la urna II es de 6 bolasblancas y 4 negras. Hallar:
a. La probabilidad de que la bola extraída sea blanca y de la urna II
b. La probabilidad de que la bola extraída seanegra.

Solución:

a)

PB∩UII= P (B.R´)
= P (B/R´)P(R´)
=0.6*0.9=0.54

b)

PN=PN∩R∪ P (N∩R´)= P(N/R) P(R)+P(N/R´) P(R)
=512*110+410*910
=0.40

2. En una ciudad el 55% de los habitantes consume panintegral, el 30% consume pan de multicereales y el 20% consume ambos. Se pide:
a. Sabiendo que un habitante consume pan integral, ¿cuál es la probabilidadde que coma pan de multicereales?
b. Sabiendo que un habitante consume pan de multicereales, ¿cuál es la probabilidad de que no consume panintegral?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona de esa ciudad no consuma ninguno de los dos tipos de pan?

a)

P (M/I)=PM.IPI=0.20.55=0.36b) P (I´/M) = PI´MPM =0.10.3=0.33

C) 35%

3. Dos personas piensan cada una de ellas un número del 0 al 9. Calcule la probabilidad de que las dospersonas no piensen el mismo número

S={0,….,9} S={0,….,9}

S={00,01….,99}

Pmismo número=10100=0.1

Pdiferente número=1-0.1=0.9