Probalbilidades

Ejemplos De Problemas Mutuamente Excluyente, Eventos Independientes, Probabilidad Condicional Y Teorema De Bayes
Mutuamente excluyentes
1 si se tira un dado calcular la probabilidad de:
A caen 3puntos o menos o
B caen 5 puntos o mas
Como son Mutuamente excluyentes AnB=0
P(AoB)=P(a)+P(B)
=P(salen 3 o menos)+P(salen 5 o mas)
=3/6 + 2/6
=5/6

2 setiene una urna con 50 papeles de colores 15 rojos, 5 morados, 9 verdes, 11 naranjas y 10 azules.
Cual es la probabilidad de:
A sale un papel azul o
B sale un papel rojo
P(AoB)=P(AuB)=P(A)+P(B)=P(sale un azul)+P(sale 1 rojo)
=10/50 + 15/50
=25/50
=1/2

Eventos independientes
1 En la urna A tenemos 7 bolas blancas y 13 negros y en la urna B 12blancas y 8 negras.
Cual es la probabilidad de que se extraiga una bola blanca de cada una
P(AyB)=P(A)*P(B)
=7/20 * 12/20
=84/400
=81/100

2 en una barajade 52 cartas se toma una carta al azar luego se regresa y se toma otra.
Cual es la probabilidad de A la primera sea de diamantes, y B la segunda sea de tréboles.
P(AyB)=P(A) * P(B)=13/52 * 13/52
=169/2704

Probabilidad Condicional
Un lote de 27 artículos, tiene 11 defectuosos. Se toma al azar 5 artículos del lote, uno tras otro. Hallar la probabilidad de que seanbuenos.

p= 16/27 * 15/26 * 14/25 * 13/24 * 12/23 = 52416/968760

Se lanza una moneda cargada, de modo que la probabilidad de que salga cara es de 2/3 y que salga sello es 1/3.
Si sale cara seescoge al azar un número del 1 al 9; si sale sello se escoge al azar un número del 1 al 5.
Hallar la probabilidad de que se escoja un número par.

P=2/3 * 4/9 + 1/3 * 2/5
= 8/27 + 2/15
=58/135Teorema de Bayes
El 20% de los empleados de una empresa son ingenieros y otro 20% son economistas. El 75% de los ingenieros ocupan un puesto directivo y el 50% de los economistas también, mientras...