Problema 2

Problema 2
Un bloque de 2000 kg está suspendido en el aire por un cable de acero que pasa por una polea y acaba en un torno motorizado. El bloque asciende con velocidad constante de 8 cm/s. Elradio del tambor del torno es de 30 cm y la masa de la polea es despreciable.
¿Cuánto vale el momento que ejerce el cable sobre el tambor del torno?
¿Cuánto vale la velocidad angular del tambor deltorno?
¿Qué potencia tiene que desarrollar el motor?.Calcular el trabajo realizado durante 10 s
Solución
Velocidad constante del bloque v=0.08 m/s
Tensión de la cuerda, es el peso del bloque,F=2000·9.8=19600 kg
Momento, M=F·r=19600·0.3=5880 N·m
Velocidad angular, ω=v/r=0.08/0.3=4/15 rad/s
Potencia, P=M·ω=5880·4/15=1568 W
Trabajo, W=M·θ=P·t=1568·10=15680 J




Potencia
La potencia es el trabajo que seha realizado durante la unidad de tiempo, es decir, la energía desarrollada por unidad de tiempo.

 
La unidad de potencia es el vatio (w) cuando la energía se expresa en julios y el tiempo ensegundos, aunque muy frecuentemente se emplea como unidad de potencia el caballo de vapor (CV) cuando estamos refiriéndonos a sistemas mecánicos o a motores térmicos, 1CV equivale a 735,4987w, sin embargoestá admitido considerar 1CV=735w, o bien 1CV=736w.
Cando se analizan sistemas mecánicos traslativos (que se desplazan en linea recta una distancia l), entrando en la ecuación anterior se obtiene: 
Es una expresión muy utilizada en la resolución de problemas.
Por lo que si conocemos la potencia de una máquina y el tiempo que ha estado en funcionamiento, se pude calcular la energía que haproducido y el trabajo que ha desarrollado.


Cuando estamos analizando sistemas mecánicos rotativos, la expresión anterior se convierte en

 
Donde M, es el par expresado en Newton por metro (Nm) yω es la velocidad de giro expresada en radianes/segundo (rad/s).
Como es habitual en mecánica expresar la velocidad de giro n, en revoluciones por minuto (rpm), para cambiar de unidades se emplea...