problema banda polea

Problema 2. Aplicación de la metodología general para la solución
de problemas.

Ingeniería y Sociedad

Origen del problema (necesidad):
El siguiente caso corresponde a un problema típico de análisis y
diseño de sistemas de ingeniería mecánica.
Una empresa en ingeniería mecánica, diseña y manufactura, entre
otros bienes, taladros accionados por un sistema de polea y banda
plana de cuero. Estatransmisión, funciona satisfactoriamente a 120
rpm.
La empresa referida firma un contrato con un cliente de la
construcción, donde se especifica que la empresa debe diseñar y
fabricar un nuevo sistema de polea banda plana de cuero para
accionar taladros, que sea de alta velocidad y baja potencia, con
las especificaciones que se enlistan en la siguiente tabla.

Tabla. Especificaciones para la prensade taladro de alta velocidad.

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Radio de la polea: r = 75 mm
Angulo de contacto de la banda: θ = 180°
Peso especifico de la banda: γ = 10 kN/m3
Esfuerzo permisible en la banda: σ = 2 MN/m2 = 2 MPa
Velocidad angular de la polea: ω = 3000 rpm
Potencia entregada para taladrar: P = 196 N•m/s =196 W
Coeficiente de fricción entre la banda y la polea: μ = 0.20

Ingeniería ySociedad

 Un

ingeniero de la empresa referida diseña el nuevo sistema de
transmisión, realizando un análisis que se ha llevado a cabo
anteriormente en la empresa, de la siguiente manera:
Las fuerzas de tensión en bandas planas sobre
poleas, están relacionadas mediante la siguiente
ecuación:

De la definición de potencia, para el caso de
movimiento de rotación, se tiene:

Ingeniería y Sociedad

 Conlos datos de la tabla y las ecuaciones y , el

ingeniero determina que:

Finalmente, se considera la ecuación básica para
el

esfuerzo

normal

en

una

pieza

cargada

axialmente a tensión, lo que permite relacionar la
fuerza de tensión máxima en la banda con el área
de la sección transversal de ésta:

Ingeniería y Sociedad
 

De  aquí, el ingeniero de la empresa decide que una banda de 6.25mm


Ingeniería y Sociedad

de ancho y 1.5 mm de espesor (A = 9.375 ) es la adecuada.

Sin embargo, al realizar las pruebas del nuevo sistema de banda plana
y polea, la banda falla en repetidas ocasiones.
Si usted, se desempeña como ingeniero mecánico consultor y la
empresa lo contrata para que resuelva el siguiente problema:
determinar por qué falla la banda, y proponer un diseño
satisfactorio deésta. Asimismo, se le pide que entregue un reporte
escrito que describa de manera detallada su estudio y análisis
practicado para resolver el problema, que incluya, además, las
recomendaciones para la empresa.
En el contrato, la empresa indica que usted debe presentar la
metodología empleada para la solución del problema que se le encarga.

Solución

Ingeniería y Sociedad

En primer lugar, sepresenta la siguiente metodología para la solución
del problema.
1. Definición el problema
2. Exploración el problema y su solución
3. Planeación de la solución del problema
4. Ejecución de la solución del problema
5. Revisión la solución del problema
6. Generalización la solución del problema
7. Presentación los resultados de la solución del problema

Solución resumida

Ingeniería y SociedadEnunciado del problema:
¿Por qué fallan las bandas que se proponen para el nuevo diseño
del sistema taladro-polea-banda plana?, y dar recomendaciones
prácticas a la empresa.

Diagrama del sistema polea-banda plana

Enfoques a aplicar para la solución del problema:
principios físicos

Ingeniería y Sociedad

Fricción
en bandas planas flexibles: análisis estático

 
En la figura (a) se muestra una poleasometida a dos tensiones y de una
banda, el par M necesario para evitar la rotación y la reacción R del cojinete.
Con M en la dirección mostrada, es más grande que .
En la figura (b) se muestra el diagrama de cuerpo libre de una parte de la banda
de longitud . Las fuerzas que actúan sobre este elemento diferencial, se
analizan mediante el establecimiento del equilibrio del elemento, de una...