Problema Calculo

ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL ANEXA A LA NORMAL DE TENANCINGO
CALCULO INTEGRAL
ESCENARIO DIDACTICO IV
MCE. Jesús Jiménez Reza
NOMBRES | |
SEMESTRE | 3 | GRUPO 1 | | FECHA 6 JUNIO11 | |

INSTRUCCIONES: Explicar cada inciso con 50 palabras mínimo, (utiliza Word, Excel, Graph, Power Point etc., según sean tus necesidades), refiriendo a los contenidos y procesos abordados parasu solución.
Problema del depósito: Sale agua de un depósito, cuya capacidad es de 55 galones, a una tasa de v’ (t)=11-1.1t, en donde t se mide en horas y v en galones. Al principio el depósito estálleno.


1. ¿Cuánta agua sale del tanque entre t=2 y t+6 horas?
2. ¿Cuánto tiempo pasa para que queden exactamente 10 galones en el tanque?
3. Construye una grafica donde se pueda verla variación de t y v mediante v(t)=11t-0.55t2
4. ¿Dónde se representan en la gráfica los galones calculados en el inciso 1?
5. ¿Dónde se ubica el tiempo que tarda en vaciar 50 galones deldepósito?

Roberto Carlos Vázquez Díaz
Solución Problema 1
v¹t= 11-1.1 t [2,6]
v¹t=(11-1.1t)dx
= [11t - 1.1t22] - [11t-0.55t²]
f(a) f(b)
= [11(6) – 0.55(6)²] - [11(2) – 0.55(2)²]
= [66 –19.8]- [22- 2.2]
= [46.2] - [19.8]
= 46.2 – 19.8
=26.4 Galones
Solución de Problema 2
v¹(t)= 45
45-0= [11t-0.55t²]
0= -45 + 11t – 0.55t²
x=-b±b2-4ac2a
x=-(11)±(11)2-4(-0.55)(-45)2(-0.55)x=-11±12-99-1.1
x=-11±221.1
t¹= -11+4.69-1.1 = -6.31-1.1 = 5.736

t²= -11-4.69-1.1 = -15.69-1.1 = 14.63

V | v(t)=11t-0.55t2 | t |
0 | 11(0)-0.55(0)2 | 0 |
1 | 11(1)-0.55(1)2 | 10.45 |
2 |11(2)-0.55(2)2 | 19.8 |
3 | 11(3)-0.55(3)2 | 28.05 |
4 | 11(4)-0.55(4)2 | 35.2 |
5 | 11(5)-0.55(5)2 | 41.25 |
6 | 11(6)-0.55(6)2 | 46.2 |

Roberto Carlos Vázquez Díaz
Solución Problema 3, 4 y 5Roberto Carlos Vázquez Díaz

A) Es la diferencia de los galones 2 y se resolvió usando la funión v¹t= 11-1.1 t primero se integro [11t - 1.1t22] - [11t-0.55t²] y...