problema corriente continua thevelin y norton

a) Calcular el equivalente Norton entre los terminales A y B.
b) Hallar la potencia de todas las fuentes de corriente.

1- Cortocircuito





Malla 1:
Malla 2: ;
Malla 3:
Malla 4:Resolvemos las ecuaciones y llegamos al siguiente sistema:

I2-2I3+3I4=48
SISTEMA: I3-I4 =24
5I2-14I3+10I4 =0
Introducimos el sistema en la calculadora y los resultados han sido lossiguientes:



La intensidad de Norton entre A y B es equivalente a la intensidad que pasa entre A y B





2- Circuito abierto


Al no haber ninguna resistencia en la malla de la fuente devoltaje dependiente, no podemos aplicar la ley de ohm ni saber cuánto vale la intensidad que atraviesa dicha fuente. Por ello, vamos a denominarla como i

++++

· Entre el nodo 1 y el nodo 3solamente hay una fuente de voltaje, por lo que se puede considerar como un supernodo. Por ello, podemos deducir que el voltaje que “entra” en el nodo 3 es igual al que “sale” del nodo 1 más lo que da lafuente.
Nodo 1: ;
Sustituimos en la ecuación de

Vamos a la ecuación del supernodo y sustituimos el valor de que nos ha dado:

;
1ª ecuación
(Volvemos al nodo 1)
Nodo 1:
Nodo 3:

;

2º ecuación



Nodo 2: ;
; ; = 0;

3º ecuación

Sistema:
·


Introducimos el sistema en la calculadora y losresultados han sido los siguientes: . Que sea negativo indica que, en lugar de haber una bajada en la tensión, hay una subida.
Vth= VBA=190 V




b)
id =I3
ib= I2+I4
V10Ω=I10ΩR10Ω =(I3-I4)10
Malla1: I1=19 A

Malla 2: 5I2+5I4+40I2+19*40 = 10(I3-I4)+ 240
I2+I4+8I2+152 = 2(I3-I4)+ 48
9I2-2I3+3I4 = -104 1ª ecuación
Malla3 10(I3-I4) = 240 2ª ecuación
Malla4 5I2+5I4+10I4-10I3 = 4id5I2-14I3+10I4 = 0 3ª ecuación

9I2-2I3+3I4 = -104
Sistema 10(I3-I4) = 240
5I2-14I3+10I4 = 0

Calculadora: I2 = 2.73 A; I3 = -56.59; I4 = -80.59 A
P240V = V*I=V*I3= -13581.6 W ≈...