Problema De Campo Electrico

En el sistema de coordenadas de la figura, cuyas distancias se miden en metros, hay dos cargas eléctricas del mismo valor absoluto y signos contrarios que seencuentran fijadas en las posiciones (0, 15) –la carga positiva- y (0, -15) –la carga negativa-. El vector campo eléctrico en el punto P (30,0) está dirigido verticalmentehacia abajo y su módulo es E = 161 V/m. La constante de la ley de Coulomb es k = 9·109 N·C2/m2. a) Calcular el valor absoluto q de las cargas que crean el campo. b)Sabiendo que el potencial en el punto M(30, 20) es igual a 2265,3 V, determinar el trabajo necesario para trasladar una carga de -10-9 C desde M hasta P. c)Respecto al trabajo a que se refiere el apartado anterior: ¿es un trabajo que hace el campo eléctrico o debe hacerlo un agente externo? Explicar. Solución: A.- Los vectorescampo son de repulsión para +q y de atracción para –q, de manera que al ser las distancias iguales entre si ( y de valor ) las componentes x de los dos vectores seanulan quedando pues que E1 = 0 i + Ey j N/C y E2=0 i +Ey j N/C por lo que el campo resultante será ET = 2Ey j N/C. E1=E2= los ángulos son α1= 360 – arctg(15/30) yα2= 180 + arctg(15/30) que

tienen como valor 333.43º y 206.56 que tienen los dos como seno -0.447 por lo que E1= E2= -3576000 q. De este modo -161 = 2·(-3576000 q)de donde q = 2.25·10-5 C B.- Para calcular el trabajo necesitamos el potencial en P, Pero como las cargas son iguales y de signo opuesto y la distancia es la mismaVp= 0. Así W=-q·ΔV=-(-10-9)(0 – 2265.3)= – 2.26·10-6 J C.- El trabajo lo realizan agentes externos porque el trabajo realizado por el campo es siempre positivo