problema de mezclas

PROBLEMA DE MEZCLAS
Mezclas:
Hablamos de mezcla, cuando existe la unión de dos o más sustancias (ingredientes), en cantidades diferentes; que manteniendo  su naturaleza,se cumple que: la suma de las cantidades mezcladas, son iguales a la cantidad de la mezcla.
PROBLEMA DE MEZCLA:
En este tipo de problemas  lo que buscamos,  es el precioal que se debe de vender una mezcla de dos o más productos de distinto valor; de manera que al final,  no se gane ni se pierda.
Ejemplo:
Antonio mezcla  6 kg de chocolateblanco  cuyo precio es de 5 euros /kg.  Con 4 kg de chocolate negro, de 7 euros/kg. ¿A como se vendería el kilo de la mezcla?
Solución:

Como se aprecia, lo que se ganavendiendo más caro en  chocolates negros, es igual a lo que se pierde vendiendo  más barato en chocolates blancos.
Es decir:





PROBLEMA INVERSO DE MEZCLAS:
En estetipo de problemas, se presenta cuando se conoce el precio de la mezcla (PM) , y los precios por unida de los ingredientes (p1, p2); y lo que se busca es determinar lascantidades (C1, C2) de cada ingrediente.
Ejemplo:
Se mezcla arroz de 0,8 euros/kilogramo, con arroz de 1,30 euros /kilogramo, y se obtiene 100 kilogramos de arroz de 1,1 euros/ kilogramo. ¿Qué cantidad de arroz de cada tipo se debe de mezclar?
Solución:
Consideremos que el precio de la mezcla se encuentra entre:

Pérdida total en C1:       (1,3 euros/kg – 1,1 euros/kg) x (C1)
Ganancia total en C2:     (1,1 euros/kg – 0,8 euros/kg) x (C2)
Como: Pérdida total = Ganancia total
Luego:
(1,3 euros/kg – 1,1euros/kg) x (C1) = (1,1 euros/kg – 0,8 euros/kg) x (C2)
De donde:

Luego, se utilizó en la mezcla  60 kg  de arroz de 1,3 euros/kg es, y 40kg de arroz de 0.8 euros/kg.