Problemario Trigonometría

INSTITUTO POLITECNIICO NACIONAL

ACADEMIA DE MATEMATICAS

Alumno: ___________________________________
Prof.:_______________________________________
Grupo: ______________

GUIA DE GEOMETRIA y TRIGONOMETRIA

1.- LOGARITMOS
1.1)

REPRESENTA GRÁFICAMENTE LAS SIGUIENTES FUNCIONES Y
DETERMINE DOMINIO Y RANGO.
a) f (x) = x

b) f (x) = - x

c) f (x) = |x|

d) f (x) = x + 3

e) f(x) = x 2

f) f (x) = x 3

g) f (x) = 2 x

h) f (x) = 5 x

i) f (x) = 3 - x

k) f (x) = e x

l) f (x) = e –x

n) f (x) = - e x

o) f (x) = log x

x

3
j) f (x) =  
4
m) f (x) = e x+4

1.2)

OBTENER EL LOGARITMO PEDIDO:

a) Determine el valor de L: log 9 27 = L
1
c) Determine el valor de N: log 16   = N
4

1.3)

b) Determine el valor de P: log 8 16 =P
d) Determine el valor de Y :log 64

EXPRESAR DE MANERA EXPLÍCITA:

a) x + y = 5
d) 3x 2 + 2x 2 – y = 5

b) x2 – 5y = 6
e) 2x – 3y = y – 4

c) 3x + 2y = 7
f) 3x – 8 = y – 2x

1.4)

DESPEJAR b EN :
1.- A = (b - h) / 2
2.- A = (ab) / 2
3.- A = / rb
4.- A = b r/360
5.- V =  rh / 3b
6.- V = A hb 2 / 3

1.5)

GRAFICAR:
a) y – x – 2 = 0
d) x y = 5

7.- e = vt/ b
8.- eb= gt / 2
9.- V = Vo – at b
10.- e = vo b + (1/2) at2
11.- f = ab2 / 2
12.- f= (at2 – 2b) / c
b) y – x 2 = 0
e) x + y = 6
5x – 4y = 12

c) x2 + y2 = 16
f) x –2y = 6
2x – 4y = 5

GUIA BASICA DE APOYO PARA GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA.

 8 = Y
5

1.6) EXPRESAR DE FORMA LOGARÍTMICA:
a) 52 = 25
1
e) 3-2 =
9

b) 103 = 1000

c) 33 = 27

d) 10 = 10

f) x2 = 49

g) bE = Nh) (3x + 1 )2 = 49

1.7) EXPRESAR EN FORMA EXPONENCIAL:
a) log 100 = 2

b) Log 1 = 0

d) log 30 900 = 2

e) log 9 729 = 3

c) log 81 27 =
f) log 2

3
4

1
 8
250

1.8) DETERMINAR EL VALOR NUMERICO DE “X”:
a) log 6 36 = x
1
d) log 16 x =
2

b) log 2 4 = x

c) log 2 64 = x

e) log 25 x = 0.5

f) log 3 x = 4

1.9) ENCONTRAR LOS LOGARITMOS COMUNES DE:
a) 1
e)28.54

b) 10
f) 285.4

c) 100
g) 0.585

d) 2.854
h)0.00585

1.10) ENCONTRAR LOS LOGARITMOS NATURALES DE:
a) 1

b) 10

c) 100

d) 1000

1.11) ENCONTRAR LOS LOGARITMOS QUE SE INDICAN:
a) log 2 1 =

b) log 8 1 =

c) log 20 1 =

b) Log 12 12 =

c) Log 25 25 =

1.12) ENCONTRAR:
a) log 10 =

1.13)

25

G=

J=

EFECTUAR LAS SIGUIENTES OPERACIONES CON LOGARITMOS:4

H=

3

16 63

7 32

K=

4

 

81

I= 4 16 2 4 

(7.41) (0.728)

(425) 3

L=

2527 
39 

1.14)

RESOLVER LAS ECUACIONES SIGUIENTES:

a) 3x +1 = 32x-3

b) 32x = 36x+3

c) 2x +2= 32x + 1

d) 4x = 43x+2

e) 2x-1 = 3x-2

f) 2x(x-1) = 42X+3

g) 5 2x+1 = 25x  5 3x

h) 3x = 9 x+1  27 1-2x

i) 2 3x+2 (6 3x) = 36x+3

j) 3x+1(82x+3)=92x+4(22x-3)

k) 5x+1+ 5x = 750

l) 33x+2 + 33x+1= 5

1.15)

RESOLVER LAS SIGUIENTES ECUACIONES:

a) log (x-9)+log 100x = 3

b) log x +log (x+1) = log (3x+3)

c) log (x+2)+log (x-2) = log 12

d) log (x+5)+log (x+2) = log 14x + 2

e) log (4x+3)- log (x+2) = log x

f) log (4-x)+log (2-x) = log 99

g) log (x-9) - log 2X- 2 = 1

h) log 3x +log (2x-1) = 0

i) log x +log 3x + 2= 6j) 3 log x = log 1000x

k) log (x-9) +log (100x) = 3

l) log x + log (x-3) = 1

m) log2x – log x-2 = 0

n) log2 x -

o) log (x+3) = 2

1
log x = 0
2
p) log 2 (2x+4) = 3

q) log 3 (5x+6) = 4

r) log 5 (x+5) + log 5 (x-5) = Log 5 11

s) log 5 x + log 5 20 = 2

t) log 2 (x+4) – log 2 (x-3) = 3

u) log 3 x + log 3 (2x-3) = 3
w) log7 (x+18) – log7 2x = log7 2x

v) log 5(x+2) + log 5 (3x-3) = log 5 (x+2)
x) log2 (2x+2) – log2 5x = 2

1.16)

PROBLEMAS DE APLICACIÓN :

a) El número de bacterias en determinado cultivo aumento de 600 a 1800 de las 7:00 a.m. a las

b)
c)
d)

9:00 a.m. Si se supone que el crecimiento es exponencial, la cantidad f(t), de bacterias t horas
después de las 7:00 a.m. es f(t) = 600 (3) t / 2
i) estime el número de bacterias...