Problemas De Calculo Diferencial

1.- Un disco metálico se dilata por la acción del calor de manera que su radio aumenta de 12 a 12.03; Halla el valor aproximado del incremento delárea.
A = πr2
r= 12
da= 2πr(dx)
da = 2(π)(12)(0.03)=2.2619
A= πr2 = (π)(12)2= 452.3893+2.2619= 454.6512
A1= πr2= (π)(12.03)2= 454.6541
2.-Un balín de fierro de 9 cm. De radio, por el uso, sufre un desgaste hasta que su radio es de 8.72 cm. De, hallar aproximadamente la disminuciónpresentada en su volumen y área.

V=4πr33175
r = 9 cm.
r1 = 8. 72 cm
dv=4πr33
dv= (π)(r)2(.28) = 285.0052
v=4πr33=4(π)(9)33=3053.6280 –285.0052 = 2768.6228
v=4πr33=4π(8.72)r33=2777.3976
A= 4πr2
A= (8π)(r)(dx)=8π(8.72)(0.28)= 61.364
A= 4πr2= 4π(8.72)2= 955.526+61.364 = 1016.890
A =4πr2 = 4 (π)(9)2 = 1017.810
3.- Si A es el área de un cuadrado es de un lado de 8 cm., Hallar da y hacer una grafica que represente da y a.
A = 12Da= 2l (dx)= 2 (7.8)(0.2)= 3.12
A = 7.82 = 60.84- 3.13= 63.96
A1= 82= 64
4.- Hallar el volumen aproximado de un tubo de cobre de 35cm. De longitud2 cm de diámetro interior y 3mm de diámetro inferior.
V= πr2h
Dv= 2πrhdx = 2(r)(1cm)(35)(.3)=65.973
V= πrrh= (π)(1)2(35)=109.955+ 65.073=175.927
V1= πr2h= (π)(1.3)2(35)= 185.825
5.- Hallar un valor aproximado de volumen de una cascara esférica de 300mm de diámetro exterior y 15mm deespesor.
v=43πr3
dv=34πr23dx=4π15023=1.5=424115.008

v=43πr3=(43π)(150)3=14137166.94+424115.008=14561281.95
v1=43πr3 =43π(151.5)3= 14565537.24