Problemas De Enunciado Verbal

3.5 Estrategia de resolución de problemas y tipología de problemas
3.5.1. Los problemas y su resolución
Desde una perspectiva histórica la resolución de problemas ha sido siempre el motor que ha impulsado el desarrollo de la matemática. Ya desde los años 80 del siglo XX, el NTCM de los Estados Unidos de Norte América recomendaba la enseñanza de la matemática, a través de la resolución deproblemas.
“El Consejo Nacional de Profesores de Matemática recomienda que en los años 80 la Resolución de Problemas sea el principal objetivo de la enseñanza de matemática en las escuelas”.

La compleja evolución de la historia de esta ciencia muestra que el conocimiento matemático fue construido como respuesta a preguntas que fueron transformadas en muchos problemasprovenientes de diferentes orígenes y contextos; tales como problemas de orden práctico, problemas vinculados a otras ciencias y también problemas de investigación internos a la propia matemática. De este modo se puede decir que la actividad de resolución de problemas ha sido el centro de la elaboración del conocimiento matemático generando la convicción de que “hacer matemática es resolverproblemas”.
Al resolver problemas se aprende a matematizar, lo que es uno de los objetivos básicos para la formación de los estudiantes. Con ello aumentan su confianza, tornándose más perseverantes y creativos y mejorando su espíritu investigador, proporcionándoles un contexto en el que los conceptos pueden ser aprendidos y las capacidades desarrolladas.
Resolver problemas no debe ser labúsqueda de soluciones concretas para algunos problemas particulares sino facilitar el desarrollo de las capacidades básicas, de los conceptos fundamentales y de las relaciones que pueda haber entre ellos.
Finalidad de la resolución de problemas:
• Hacer que el estudiante piense productivamente.
• Desarrollar su razonamiento.
• Enseñarle a enfrentar situaciones nuevas.
• Darle la oportunidadde involucrarse con las aplicaciones de la matemática.
• Hacer que las sesiones de aprendizaje de matemática sean más interesantes y desafiantes.
• Equiparlo con estrategias para resolver problemas.
• Darle una buena base matemática.
El contexto de las situaciones problemáticas
Los contextos de los problemas pueden variar desde las experiencias familiares, escolares o de la comunidad alas aplicaciones científicas o del mundo laboral; y según las características y necesidades de la realidad. Además, los contextos de los buenos problemas deben abarcar temas diversos e involucrar matemática significativa y funcional.
El proceso de resolución de problemas.
El reconocimiento dado a este tema ha originado algunas propuestas sobre su enseñanza, distinguiendo diversas fases enel proceso de resolución, entre las cuales podemos citar las de Dewey, Pólya, De Guzmán y Schoenfeld.
John Dewey (filósofo estadounidense) señalaba ya en 1933 las siguientes fases en el proceso de resolución de problemas:
1. Se siente una dificultad: localización de un problema.
2. Se formula y define la dificultad: delimitar el problema en la mente del sujeto.
3. Se sugieren posiblessoluciones: tentativas de solución.
4. Se obtienen consecuencias: desarrollo o ensayo de soluciones tentativas.
5. Se acepta o rechaza la hipótesis puesta a prueba.
George Polya (matemático húngaro) ya en 1945 contempla cuatro fases principales para resolver un problema:
1. Comprender el problema.
2. Elaborar un plan.
3. Ejecutar el plan.
4. Hacer la verificación.
Miguel de Guzmán (matemáticoespañol) presenta en 1994 el siguiente modelo :
1. Familiarízate con el problema.
2. Busca estrategias.
3. Lleva adelante tu estrategia.
4. Revisa el proceso y saca consecuencias de él.
Alan Schoenfeld (matemático norteamericano) en 1985 fundamenta sus ideas sobre la resolución de problemas enmarcado más bien en la corriente psicológica del procesamiento de la información, propone:
• El...