Problemas De Estabilidad De Sep

ERICSON CABEZUDO GARCIA
X-ME-2

PROBLEMAS DE ESTABILIDAD DE SISTEMAS DE POTENCIA

1. En un sistema eléctrico de potencia, se han establecido las siguientes ecuaciones de Pg=Pg(δ):PgAF=1.8Senδ (pu); PgF=0.5Senδ (pu) y PgFD=1.2Senδ (pu). Determinar el tiempo crítico de despeje de la falla, si Pm=1 (pu) y M=2.5x10-4 (pu).

SOLUCIÓN
De la condición de pre-falla:
PgAF=1.8sinδo1.0=1.8sinδo
δo=33.75°=0.59 rad
De la condición de post-falla:
δmax=180-sin-1PmPgFD=180-sin-11.01.2=123.56°=2.16 rad

Hallando δc:
δoδcPm-PgFdδ=δcδmaxPgFD-Pmdδ
δoδc1.0-0.5sinδdδ=δcδmax1.2sinδ-1.0dδδc-δo+0.5cosδc-cosδo=-1.2cosδmax-cosδc-δmax+δc
-δo+0.5cosδc-0.5cosδo=-1.2cosδmax+1.2cosδc-δmax
-0.59+0.5cosδc-0.5cos33.75=-1.2cos123.56+1.2cosδc-2.16
0.7cosδc=0.49
δc=47.57°

∆δn=∆δn-1+∆T2MPan-1∆δn=∆δn-1+0.0522.5x10-4Pan-1=∆δn-1+10Pan-1

t | Pmax | Senδ | Pe | Pa | 10Pa | Δδ | δ |
0- | 1.8 | 0.56 | 1.01 | - | - | - | 33.75 |
0+ | 0.5 | 0.56 | 0.28 | 0.73 | 7.3 | - | 33.75 |
θprom | | | 0.645| 0.365 | 3.65 | 3.65 | 33.75 |
0.05 | 0.5 | 0.61 | 0.305 | 0.705 | 7.05 | 10.7 | 37.4 |
0.10 | 0.5 | 0.74 | 0.37 | 0.64 | 6.4 | 17.1 | 48.1 |

Interpolando para hallar el tiempo critico:
0.05----- 37.4
tc ----- 47.57
0.10 ----- 48.1
Entonces: tc = 0.0975 seg

2. Dadas las ecuaciones Pg=Pg(δ) y las curvas de oscilación para falla sostenida, de los sistemas 1 y 2siguientes, determinar:
a. Las áreas acelerantes y desacelerantes para despeje de la falla en 0.4 y 0.25 seg, indicando, en ambos casos, si el sistema es estable o inestable.
b. El tiempo máximo dedespeje para que el sistema sea estable.

SOLUCION:
SISTEMA 1:
* Para 0.25 seg:

Hallando δmax:
δoδcPm-PgFdδ=δcδmaxPgFD-Pmdδ
δoδc1.0-0.75sinδdδ=δcδmax1.5sinδ-1.0dδδc-δo+0.75cosδc-cosδo=-1.5cosδmax-cosδc-δmax+δc
-δo+0.75cosδc-0.75cosδo=-1.5cosδmax+1.5cosδc-δmax
2.5cosδmax=1.56
δmax=51.39° Es estable

Interpolando para hallar el tiempo máximo de despeje:
0.30 ----- 50...