Problemas De Investigacion Operativa

PROGRAMACIÓN LINEAL
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 1
PROBLEMA 1
Un restaurante debe producir 2000 kilogramos de cierta mezcla especial para
agregarse al relleno en la preparación de pavos navideños. Esta mezcla está
constituida principalmente por tres ingredientes aceitunas, pimientos y
zanahorias. El kilogramo de acei tunas cuesta $6,00; en cambio lospimientos y
las zanahorias cuestan $4,00 y $ 2,50 por kilogramo respectivamente. No
puede usarse más de 600 kg de zanahorias y deben usarse por lo menos 300
kg de pimientos y por lo menos 400 kg de aceitunas. Como el resta urante
desea minimizar costos, se pide determinar
¿Qué cantidad de cada ingrediente debe contener la mezcla especial?
PROBLEMA 2
Una fábrica de una línea de shampoos elcabello está planificando una
producción de productos A (para cabellos secos) y B (para cabellos grasos) se
dispone de suficientes ingredientes para 60000 botellas de cada shampoo pero
no hay sino 60000 botellas para ambos shampoos. Toma 4 horas preparar
suficiente shampoo para llenar 1000 botellas del shampoo B se dispone de 200
horas para la preparación. El beneficio es de 0.09 ctvs. Por botellapara el
shampoo A y de 0.07 ctvs. Para la botella B.
¿Cómo se debe programar la producción para maximizar las utilidades?
PROBLEMA 3
Una fábrica de plásticos planea obtener un nuevo producto mezclando 4
compuestos químicos. Estos compuestos consisten principalmente de 3
elementos químicos A, B y C. A continuación se muestra la composición y el
costo por unidad de estos compuestos.COMPUESTO
QUÍMICO
PORCENTAJE DE A
PORCENTAJE DE B
PORCENTAJE DE C
COSTO/KILOGRAMO

1

2

3

4

30
20
40
60

20
60
15
30

40
30
25
20

20
40
30
15

El nuevo producto consiste del 20% del elemento A, al menos 30% del
elemento B y al menos el 20% del elemento C. Debido a los efectos laterales
de los compuestos 1 y 2, no deben de exceder el 30% y del 40% del contenidoFACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS

2010

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del nuevo producto. Formular como un programa lineal el problema de
encontrar la forma menos costosa de obtener el nuevo producto.
PROBLEMA 4
La empresa “PACÍFICO” debe producir mermelada en una cantidad de que
contenga al menos 6gr de B1 (frutilla) y 15gr de B2 (azúcar). Este
requerimientomínimo va obtenerse a partir de dos tipos de alimento F1
(mermelada 1) que contiene 1gr de B1(frutilla) y F2 (mermelada 2) que
contiene 1gr de B1(frutilla) y 5gr de B2(azú car). Si F1 cuesta $ 120 el Kg y F2
cuesta $180 el Kg
¿Qué cantidad de cada tipo de alimento debe comprar para satisfacer los
requerimientos mínimos y obtener el mínimo costo?
PROBLEMA 5
Una industria de metal mecánica producecuatro piezas de acero (C 1, C2, C3 Y
C4) a través de Las secciones de corte, formado, pulido y pintado. Los tiempos
que se requieren, al igual que los tiempos disponibles y las utilidades que
genera la fabricación de dichas piezas se muestran en la siguiente tabla ¿Qué
cantidad de cada uno de las piezas deberá producirse para maximizar la
utilidad total?
Secciones de
Trabajo
C1
Corte
3Formado
Pulido
3
Pintado
4
Utilidad
9
* Justamente 85 hr.

PIEZAS
C2 C3
7
4
2
4
4
6
5
18 14

Horas
C4 Disponibles
(*) 85
5
80
5
90
3
100
11

PROBLEMA 6
La empresa manufacturera ANDES S.A. fabrica dos clases de tableros de
acero inoxidable. Se dispone de 3 horas y 20 minutos para el proceso de
embutido y 4 horas para realizar los troqueles en dichos tableros. Elbeneficio
es de $50 para cada tablero tipo A y $ 60 para cada tablero tipo B.
Los tiempos de procesamiento de los tableros de acero inoxidables se detallan
en la siguiente tabla:

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TABLERO
EMBUTIDO
TROQUELES
BENEFICIO

TIPO A
5 min.
10min.
$ 50

DATOS
TIPO B
8 min.
8min.
$ 60...