Problemas De Logica Difusa

EXAMEN RECUPERA TORIO

ESTADÍSTICA Y DISEÑO EXPERIMENTAL

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Supongamos que tenemos un termostato con el que queremos regular la temperatura de unahabitación mediante un dispositivo que puede enfriar o calentar según sea la temperatura que haya en la habitación. El objetivo es que la temperatura de la habitación siempre se mantenga en unintervalo de [+18º,22º].

a) Definir el universo del discurso, las variables lingüísticas, las posibles particiones y sus posibles etiquetas para describirlos.
b) Construir los conjuntosdifusos necesarios para representar los tres posibles estados, diciendo qué valores comprende y proponiendo gráficamente una función de pertenencia acorde a cada uno de los estados.
c) Definir elposible solapamiento entre ellos, el conjunto soportado y los puntos de cruce.
d) Si el valor de verdad de la proposición “la habitación está caliente” es de 0.3, y el valor de verdad de laproposición “la habitación está fría es de 0.82”, ¿cuál es el valor de verdad de la proposición “La habitación está caliente o fría”, utilizando la función de verdad estándar en lógica difusa?
e)Supongamos que queremos calcular cuánto debe abrirse una válvula de un aparato de aire acondicionado instalado en la habitación mediante un sistema experto basado en lógica borrosa. El comportamiento dela válvula viene definido por tres variables lingüísticas: abertura alta (si la abertura es mayor que 20 mm se considera un grado de pertenencia igual a 1, descendiendo linealmente de 20 a 18),media (valor de 1 si está entre 10 y 18) y baja (si la abertura está entre 0 y 4 mm se considera un grado de pertenencia igual a 1, descendiendo linealmente hasta llegar a 10). Si la temperatura medidaen la habitación en un instante dado es de 16º, ¿cuánto debe abrirse la válvula?
La base de reglas borrosas viene dado por el siguiente cuadro:
FRÍA | TEMPLADA | HELADA |
Baja | Media | Alta...