Problemas de Matemáticas Uni 1 UPN

PROBLEMARIO

1. Las dos mecanógrafas
Se encargó a dos secretarias que copiaran un informe. Una de ellas hubiera hecho el trabajo en 2 horas y la otra en 3 horas. ¿En qué tiempo harán entre las dos el trabajo encargado?





2. Tres cuartas partes de hombre
A un capataz le preguntaron cuántos hombres tenía su cuadrilla. El respondió de un modo bastante confuso:
Los hombres no sonmuchos: tres cuartos de los que somos más tres cuartos de hombre, ésa es toda nuestra gente.





3. Por el ecuador
Si usted pudiera dar vuelta a la tierra por el ecuador, el punto más alto de su cabeza describiría una trayectoria más larga que la descrita por sus pies. ¿Sería muy grande la diferencia entre ellas?





4. ¿Cuántos retratos?
Dibuje un retrato en un cartón y córtelo entiras. Supongamos que lo corta en nueve tiras. Si sabe dibujar un poco, no le será difícil hacer otras tiras con las imágenes de las diversas partes de la cara, pero de tal modo que dos tiras contiguas, aunque pertenezcan a diferentes retratos, pueden aplicarse la una a la otra sin que se note discontinuidad en los trazos. Si para cada parte de la cara hace usted cuatro tiras diferentes, tendrá 36tiras, con las cuales juntándolas de nueve en nueve, podrá formar diversos retratos.
En los almacenes donde en un tiempo se vendían juegos de tiras para componer retratos, decían los dependientes que con las 36 tiras se podían obtener mil fisonomías distintas.
¿Es esto cierto?






5. ¿Qué edad tienen?
- Hace 18 años Roberto era exactamente 3 veces más viejo que su hijo.
- Espere;precisamente ahora, según mis noticias, es dos veces más viejo que su hijo.
- Y por ello no es difícil establecer cuántos años tiene Roberto y su hijo.
¿Cuántos años tienen si el hijo tiene ahora más de 30 años?






6. Un rompecabezas
El rompecabezas será a base de cerillos. Tenemos 3 montoncitos diferentes. En ellos hay en total 48 cerillos. No les digo cuántos hay en cada uno. Peroobserven lo siguiente:
Si del primer montón paso al segundo tantos cerillos como hay en este último, luego del segundo paso al tercero tantos cerillos como hay en ese tercero, y por último, del tercero paso al primero tantos cerillos como existen ahora en ese primero, resulta que habrá el mismo número de cerillos en cada montón.
¿Cuántos cerillos había en cada montón al principio?








7.El camino del escarabajo
Junto a la carretera hay un adoquín de granito de 30 cm de longitud, 20 cm de altura y 20 cm de ancho. En el ángulo A de dicho adoquín hay un escarabajo que quiere ir por el camino más corto al ángulo B.
¿Por donde pasa este camino más corto y cuál es su longitud?








8. El agua y el vino
En una botella hay un litro de vino, y en otra un litro de agua. De laprimera a la segunda se transvasa una cucharada de vino, y después, de la segunda a la primera se transvasa una cucharada de la mezcla obtenida.
¿Qué hay ahora más, agua en el vino o vino en el agua?
Para poder responder pregúntese donde está el agua que falta en la segunda botella y dónde está el vino que falta en la primera botella. Obsérvese que la diferencia entre el vino que había y el quehay actualmente, se ha llenado con agua.








9. La distribución de nueces.
Un comerciante tiene 127 nueces y solo dispone de 7 bolsas. ¿Cómo puede distribuir las nueces en las 7 bolsas de tal forma que cualquier cantidad (menor o igual a 127) que le pidan la pueda entregar con las bolsas que ya ha preparado, sin hacerles modificación alguna?








10. Adivine las edades.Hace mucho tiempo un joven solicito la mano de una de las tres hijas de un comerciante, a lo que este le respondió:
Obtendrás la mano de mi hija, si logras decirme sus edades. Para ello te informo que la suma de las edades de mis hijas es 17.
Se fue el joven a su casa y al otro día regreso con el comerciante alegando que no podía saber la repuesta. El viejo comerciante le dijo:
El producto...