Problemas Matematicas UNI

Seminario Especial de Matemática

Repaso UNI

Aritmética
1.

Una obra puede ser realizada por 23
obreros durante 15 días a razón de 10
horas diarias. Si el primer día trabajan
2 obreros, el segundo día 3 obreros, el
tercer día 4 obreros, y así sucesivamente

hasta el n - ésimo día, harían 33,3% menos de la obra. Al momento de repartirse una bonificación de S/.4200 entre 3
obreros lo hacen enforma proporcional
a sus edades que son n – 8; n/2 y n años.
Calcule cuánto de más recibiría el menor
si el reparto fuese inversamente proporcional.
A) S/.500
D) S/.300

2.

Considere: Ln(1,4641)=0,38
Ln(1,1)=0,095

B) S/.800

A) S/.1000
D) S/.1100

3.

C) S/.1000
E) S/.600

Ortiz depositó S/.15 000 durante t meses.
Por los 4 primeros meses se pagó el 60%
a interés simple, luego con unacapitalización bimestral por el tiempo restante
a la misma tasa y al final se obtuvo una
suma de S/.26 353,8; al cabo de ese tiempo adquiere un artefacto cuyo costo al
contado es S/.3400; para ello da una cuota inicial equivalente a la tercera parte
del interés simple obtenido y por el resto
firmó letras de igual valor pagaderas bimestralmente durante t/2 meses. Calcule
el valor nominal de las letras si la tasade
descuento es 5% mensual.
–1–

B) S/.1500

C) S/.1200
E) S/.800

Se funden dos lingotes de oro de a y b
kilates, en cantidades que son inversamente proporcionales a sus leyes. La
aleación obtenida se funde con x gramos
de oro puro. Para obtener 10 sortijas de

4 gramos cada una cuya liga es 0, 2

Academia César Vallejo

5.



A) 40, 6 y 70%
50, 8

Se quiere dividir un terreno rectangular,cuyas dimensiones son mnpm y abnb
metros, en A parcelas (A mínimo)

B) 40,2 y 50,6%


C) 40, 6 y 58, 8%

cuadradas iguales, además, el lado de

D) 40,2 y 50,8%

estas es una cantidad entera en metros y

E) 40% y 50,5%

al colocar una estaca en cada vértice de

7.

las parcelas se usaron B estacas.

Dado el número bacba cuya cantidad

El número mnpm tiene 30 divisores, sólo

de divisores es impar,al extraer su raíz

tiene dos factores primos y estos a la

cuadrada resulta un número que tiene

vez son números consecutivos. Calcule

como sus dos últimas cifras ba.

cuántas fracciones equivalentes a A/B

Calcule m+n+p+q+r si se cumple que

existen tales que el numerador es de 3

ab, ac8= pqr, mn...6.

cifras y el denominador de 4 cifras si el
A) 10

número abnb es múltiplo de 72.

B) 13

C)14

D) 12
A) 14

B) 1

D) 22

6.

C) 13

8.

E) 7

E) 11

Sea x una variable aleatoria que indica
el número de hijos y el siguiente cuadro

El siguiente polígono de frecuencia muestra las edades de un grupo de personas
distribuidas con igual ancho de clase.

muestra la distribución de su probabilidad.
x

2

3

4

5

P(x)

2a

b

a

3b

Si el valor esperado de x es 3,4
calcule lo siguiente:
I. Quétanto por ciento de las madres de
familia tiene entre 2 y 5 hijos.
II. Si de un total de 100a madres de familia se sabe que el 25% son viudas,
calcule la probabilidad de que al seleccionar a 3 madres de familia a lo
Si se sabe que b < 20

más dos sean viudas.

calcule lo siguiente:
I. El promedio de las edades.

A) 30%; 13/14

II. Al seleccionar una persona al azar,

B) 10%; 111/190

¿cuál es laprobabilidad de que la

C) 20%; 11/19

edad de la persona seleccionada esté

D) 30%; 113/114

comprendida entre 30 y 54 años?

E) 10%; 7/16
–2–

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Repaso UNI

Álgebra
9.

13. Sea f una función cuya gráfica se muestra

Sean Z y Z0 números complejos tales que
Z+a
 a −1 
es imaginario puro y Z 0 =  ; 
W=
2 2 
Z−i
con a ∈R. Calcule el menor valor del

acontinuación.

módulo del complejo (Z+Z0).
A) 0

B) 1/4

C) 1/2
E) 2 / 2

D) 1

10. Dado el sistema lineal

 x + λy = −1

( λ − 1) x − y = λ ; λ ∈ R

Esboce la gráfica de la función
g(x)=f(1–|x|)

de conjunto solución
S = {( x 0 ; y0 ) / x 0 y0 < 0}
calcule el conjunto de valores de λ.
A) λ ∈ 〈– ∞; –1〉 ∪ 〈1; +∞〉
B) λ ∈ 〈–1; 1〉
C) λ ∈ 〈– ∞; –1〉 ∪ 〈1/2; 1〉
D) λ ∈ 〈– ∞; –1/2〉 ∪ 〈–1; 1〉
E) λ ∈ 〈–1; 1/2〉 ∪...