Problemas Digital 1

Problemas Propuestos
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Pasar de base 2 a base 10: (1011010)2, (0100111001)2
Pasar de base 10 a base 2: 21, 58, 73
Pasar de base 10 a base 2, octal y hexadecimal: 35, 97
Pasar a base 2 y a base 10: (157)8, (430)8
Pasar a base 2 y a base 10: (3B)16, (DF)16

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Realizar las siguientes sumas en binario:
75 + 43, 98 + 87.
Realizar las siguientes restas en binario:
75 - 43,68 - 31
Realizar las siguientes multiplicaciones en binario:
19 * 13, 11 * 21
Realizar el esquema de un circuito “full-adder” utilizando circuitos
“half-adder”.

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Problemas Propuestos
• Realizar las siguientes operaciones en c-a-2 utilizando el
número mínimo de bits necesario para que no haya
desbordamiento: –3 + 7, 5 – 7, –13 – 8, 10 – 6.
• Realizar las siguientes operacionesen c-a-2 y c-a-1 para 8 bits:
75 – 43, 68 – 31, –28 – 80, –60 – 96.
• Realizar los códigos BCD con peso:
(6, 2, 2, 1), (2, 4, 2, 1), (7, 3, 1, -2), (8, 7, -2, -4).
Indicar si alguno de los códigos BCD es autocomplementario.
Buscar esta condición en el caso de poder asignar varios
códigos a un mismo dígito.
• Convertir las siguientes palabras de código binario a código
Gray, y de códigoGray a código binario
(01110110010), (100110101)

Problemas Adicionales
• En un sistema se describen números en punto flotante en 8 bits
según el esquema de la figura y un formato del tipo:
(-1)s * 2e-3 * (1.f)
a). Encontrar el valor del número (en base 10) correspondiente a
los siguientes datos en código hexadecimal: (7D)16, (A6)16
b). Indicar en este formato (en código hexadecimal) elvalor:
(3.75)10, (-0.625)10

• Construir un circuito multiplicador de números de 4 bits, utilizando
módulos de multiplicación de 1 bit y sumadores de 4 bits para
realizar la suma de filas.

• Construir un circuito restador en c-a-2 en base a un módulo
cambiador de bits (a definir) y un sumador. Modificar el
circuito para que se pueda sumar ó restar según el valor de
una señal de controlS/R (0 Suma, 1 Resta) sustituyendo el
módulo cambiador de bits por el módulo adecuado.
• Demostrar que la suma de los pesos de un código
autocomplementario es igual a 9.
• Generar el código ASCII del mensaje “Hola”, añadiéndole
un bit de paridad par.

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La división A/B de dos números A (a3a2a1a0) y B (b3b2b1b0)
de 4 bits, calculando el cociente Q (q3q2q1q0) y el resto R
(r3r2r1r0),puede realizarse según el siguiente método:
- Tomar el dividendo como (000a3a2a1a0) y el divisor como
(b3b2b1b0).
- Sea D1 los 4 bits de la izquierda (000a3) del dividendo,
comparar D1 con el divisor B, si D1 ≥ B el bit del cociente q3
es 1 y se genera X (x3x2x1x0) = D1 – B; si no el cociente Q3 es
0 y X (x3x2x1x0) = D1.
- Tomar D2 como (x2x1x0a2), si D2 ≥ B el bit del cociente q2
es 1 y segenera Y (y3y2y1y0) = D2 – B; si no el cociente q2 es
0 e Y (y3y2y1y0) = D2.
- Tomar D3 como (y2y1y0a1), si D3 ≥ B el bit del cociente q1
es 1 y se genera Z (z3z2z1z0) = D3 – B; si no el cociente q1 es
0 y Z (z3z2z1z0) = D3.
- Tomar D4 como (z2z1z0a0), si D4 ≥ B el bit del cociente q0
es 1 y se genera el resto R (r3r2r1r0) = D4 – B; si no el cociente
Q0 es 0 y el resto R (r3r2r1r0) = D4.
a)Indicar con ejemplos por qué el cociente y el resto deben
tener 4 bits.
b) Realizar las divisiones 13/5, 11/3.

• El código Hamming es un código de corrección de error simple. Al
código original (M0M1M2) se le añaden 3 bits de paridad P0, P1 y
P2. El valor de P0, P1 y P2 se calcula según la siguiente tabla que
indica en cada fila una condición de paridad par. Así cada fila F0
(P0, M0,M1), F1 (P1, M0, M2), F2 (P2, M1, M2) debe tener
paridad par, con lo que del original (M0M1M2) se forma
(P0P1M0P2M1M2)
1
2
3
4
5
6
P0

P1

M0

P2

M1

M2
F0
F1
F2

Al recibir datos se comprueba si las paridades establecidas son
correctas o no, en cada fila si lo están se asocia un 0, si no un 1.
El código binario resultante (F2F1F0) indica la columna errónea, si
el valor...