Problemas Logica

Solución 
Mucha gente, al tratar de resolver este acertijo, se dice: "Supongamos que el primer soquete que saco es rojo. Necesito otro rojo para hacer el par, pero el próximo puede ser azul, y el próximo, y el próximo, y así hasta sacar del cajón los diez soquetes azules. El siguiente soquete tiene que ser rojo, así que la respuesta debe ser doce soquetes". 
Pero este razonamiento pasa algo poralto. No es necesario que el par sea de soquetes rojos. Sólo es necesario que los dos soquetes sean de igual color. Si los dos primeros no son iguales, es seguro que el tercero será igual a uno de los otros dos, de modo que la respuesta correcta es tres soquetes. 

Solución 
Antes de responder a este acertijo, es necesario saber exactamente qué significa cada palabra. Por ejemplo, se podríaenfocar de esta manera: "La pelota de basketball pesa ½ kilo. La mitad de su peso debe ser ¼ de kilo. Sumamos estos valores y obtenemos la respuesta de ½ + ¼ = ¾ de kilo." 
Pero el problema consiste en descubrir el peso de la pelota, y si resulta ser de tres cuartos, entonces no puede ser de medio kilo como se afirma al principio. Resulta claro que hay una contradicción en este punto, así quedebemos haber interpretado mal la pregunta. 

Hay solamente una interpretación que tiene sentido. El peso de la pelota de basketball es igual a la suma de los dos valores: 1/2 kilo y un valor desconocido que es la mitad del peso de la pelota de basketball. Esto puede representarse en una balanza de platillos tal como se ve en la ilustración. 
Si se retira media pelota de basketball de cada platillode la balanza, ésta seguirá en equilibrio. Habrá un peso de 1/2 kilo en un platillo y media pelota de basketball en el otro, de modo que media pelota de basketball debe pesar 1/2 kilo y la pelota entera debe pesar el doble, o sea un kilo. 
En realidad, sin saberlo, ¡hemos resuelto el problema por medio del álgebra! En vez de usar la ilustración, representemos media pelota de basketball con laletra x. Y en vez de mostrar los dos platillos en equilibrio en una balanza, utilicemos el signo algebraico de igualdad. Ahora podemos escribir esta simple ecuación: 

½ + x = x + x 

Si se quita la misma cantidad de ambos lados de esta ecuación, seguirá "equilibrada". Así, si quitamos una x de cada lado, nos queda: 

½ = x 

Recordemos que x representaba la mitad de la pelota de basketball.Si media pelota pesa ½ kilo, entonces la pelota entera debe pesar un kilo. 

Solución 
El buscador puede cumplir el trato cortando su barra de plata de 31 cm en cinco partes de 1, 2, 4, 8 y 16 cm de longitud. El primer día le da a la casera el pedazo de 1 cm, el día siguiente ella se lo devuelve y él da el pedazo de 2 cm; el tercer día él vuelve a darle el pedazo de 1 cm., el cuarto día ella ledevuelve ambas piezas y él le da el pedazo de barra de plata de 4 cm. Al dar y devolver de ésta manera, el buscador puede agregar un centímetro por día y cubrir así los 31 días del mes. 
La solución de este problema puede expresarse muy simplemente en el sistema binario de la aritmética. Es un método para expresar números enteros utilizando solamente los dígitos 1 y 0. Recientemente se haconvertido en un sistema importante porque la mayoría de las computadoras electrónicas gigantes operan sobre una base binaria. Así es como se escribiría el número 27, por ejemplo, si usamos el sistema binario: 

11011 

¿Cómo sabemos que éste es el 27? La manera de traducirlo a nuestro sistema decimal es la siguiente: sobre el dígito de la derecha del número binario, escribimos "1". Sobre el dígitosiguiente, hacia la izquierda, escribimos "2"; sobre el tercer dígito hacia la izquierda escribimos "4"; sobre el dígito siguiente, "8", y sobre el último dígito de la izquierda, "16". (Ver figura 3). Estos valores forman la serie 1, 2, 4, 8, 16, 32... en la que cada número es el doble del que lo precede. 

El paso siguiente consiste en sumar todos los valores que estén sobre los "1" del...