Problemas Resueltos Cinem Tica Excelente


CINEMATICA

1. Un cuerpo que se mueve con velocidad constante de 3 m/s, se encuentra situado a 15 m a la derecha del origen cuando comienza a contarse el tiempo. Escribe las ecuaciones que describen su movimiento.
Solución:
Ecuaciones generales para el movimiento rectilíneo y uniforme:
Valores de y v para este caso:
Ecuaciones particulares para este movimiento:

2. El movimiento de uncuerpo obedece a la ecuación siguiente: Indica el tipo de movimiento del cuerpo y realiza un esquema de su trayectoria.
a) ¿Qué aspecto tendrán las gráficas s/t y v/t?
b) ¿Cuánto tiempo tardará en pasar por el origen?
Solución:
El cuerpo se mueve con movimiento rectilíneo y uniforme (M.R.U), ya que la ecuación s/t es del tipo , siendo los valores de las constantes, para este caso: el signo menosse debe a que inicialmente se encuentra situado a la izquierda del origen.
v = 5 m/s el signo positivo nos indica que se mueve hacia la derecha.


a) Graficas

c) Cuando pase por el origen se cumplirá
3. Dado el siguiente esquema


a) Escribir las ecuaciones que describen el movimiento de los puntos considerados.
b) ¿A qué distancia del origen se encuentran?

Solución:
a) Para el punto A:
Luego:Para el punto B:
Luego:

b) Cuando se encuentren, ambos estarán situados a la misma distancia del origen. Es decir:
Se encuentran al cabo de 10s.
Para saber a que distancia del origen se encuentran, sustituimos el valor obtenido para el tiempo en cualquiera de las ecuaciones, entonces , luego se encuentran a 40 m a la izquierda del origen.

4. Un golfista logra un hoyo en uno en tressegundos después de que la pelota fue golpeada. Si la pelota viajó con una rapidez promedio de 0.8 m/s, ¿Cuan lejos se encontraba el hoyo?
Solución:


5. Dos corredores A y B parten del mismo lugar. A partió 30 segundos antes que B con una velocidad constante de 5 m/s. B sigue la misma trayectoria con una velocidad constante de 6 m/s. ¿A qué distancia delpunto de partida el corredor B alcanzará a A?
Solución:
Distancia recorrida por A = Distancia recorrida por B.

El corredor B alcanzará al corredor A a los 900 m del punto de partida.
6. Un vehículo partió del reposo con una aceleración constante y al cabo de 4s alcanzó una rapidez de 20m/s. Suponiendo que el vehículo adquirió un MRUA, calcular su aceleración y la distancia que recorriódurante esos 4s.
Solución:


7. Un pasajero que va a tomar el autobús observa que justo cuando le faltan 30 m para llegar a la parada, el vehículo emprende la marcha con una aceleración de 0,3 m/s2. Justo en ese momento, el peatón va corriendo hacia el autobús con velocidad constante de 6 m/s.
a) Haz un dibujo de la situación indicando donde tomas el punto de referencia.
b) Escribe lasecuaciones del movimiento del pasajero (ecuación de la posición) y del autobús (ecuación de la posición y de la velocidad).
c) ¿Conseguirá alcanzar el pasajero al autobús?. En caso afirmativo, indica cuando y donde. Interpreta el resultado
Solución:

a)





b) Pasajero: Se mueve con velocidad constante de 6 m/s y pasa por el origen cuando arranca el autobús. La ecuación de su movimiento es:Autobús: Se mueve con un movimiento uniformemente acelerado partiendo del reposo (vo = 0). Al iniciar el movimiento se encuentra a 30 m a la derecha del origen, es decir so =+30m.
La ecuación del movimiento es:
La ecuación de la velocidad es:

c) Conseguirá alcanzar al autobús si se encuentran en la misma posición al mismo tiempo. Vamos a hallar el tiempo que tiene que transcurrir para que el pasajeroy el autobús se encuentren en la misma posición, es decir, para que SPASAJERO = SAUTOBÚS.
Es una ecuación completa de segundo grado:
La resolvemos:
Interpretamos el resultado:
Los dos tiempos son positivos luego los dos son posibles.
¿Cómo puede ser esto?. El pasajero alcanza al autobús a los 5,9 s y se sube (si el conductor se da cuenta y para). Si no lo hiciera, adelantaría al autobús...