problemas resueltos

MATEMÁTICAS

TIMONMATE

PRIMER CICLO ESO

ÁREA DE POLÍGONOS

Ejercicios resueltos

1. Calcula el área del triángulo equilátero.

Solución:
- Obtenemos el valor de la altura h

l=3 m2

æ 3ö
3 3
h = 32 - ç ÷ =
m
ç ÷
÷
è2ø
2
- Área:
3 3
3⋅
l⋅h
2 = 9 3 m2
=
A=
2
2
4

2. Calcula el perímetro y el área del rectángulo de la figura.
Solución:
d=5 m

b

a=4 m- Obtenemos el valor de b:

b = 52 - 4 2 = 3 m
- Perímetro:
P = 2 ⋅ 4 + 2 ⋅ 3 = 14 m
- Área:
A = a ⋅ b = 4 ⋅ 3 = 12 m 2

3. Calcula el perímetro y el área del cuadrado de la figura.Solución:
d=3 m

l

l

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- Obtenemos el valor de l:
3
2l 2 = 32  l =
m
2
- Perímetro:
3
12
=
P = 4⋅
m
2
2
- Área:
2
æ 3 ö
9
A = l2 = ç ÷ = m2
ç ÷
ç 2÷
è ø4

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4. Calcula el área del triángulo equilátero de la figura, sabiendo que su
perímetro es 32,2 cm y elapotema de 3,1 cm.

Solución:

ap=3,1 cm

- Obtenemos el valor de l:
32, 2
l=
= 10, 7 m
3
- Área:
ap ⋅ perímetro 3, 1 ⋅ 32, 2
A=
=
= 49, 9 m 2
2
2

5. Calcula el perímetro y el área deltrapecio.
Solución:
a

6 cm

- El valor de b es 4 cm
- El valor de a:

a = 6 2 + 4 2 = 7 , 2 cm
b

8 cm

- El perímetro es
P = 12 + 6 + 8 + 7, 2 = 33 , 2 cm

12 cm

-

El área esla suma de las áreas del rectángulo y del triángulo:
6⋅ 4
A = A rect + A triang = 6 ⋅ 8 +
= 60 cm 2
2

6. Calcula el área sombreada.
2 cm

Solución:

10 cm

- El área de color blancocorresponde a dos cuadrados de
lado 2 cm: 2 ⋅ 2 2 = 8 cm 2
- El área buscada será el de un
cuadrado de lado 10 cm menos el
área de blanco:
A = 10 2 - 8 = 92 cm 2http://perso.wanadoo.es/timonmate

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7. La altura de un rectángulo es dos tercios de la base. ¿Cuál es su área si el
perímetro es de 50 cm?
Solución:
2a...