problemas resueltos equilibrio termico

PROBLEMAS RESUELTOS
EQUILIBRIO TERMICO

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Erving Quintero Gil
Ing. Electromecánico
Bucaramanga – Colombia
2010

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Problema 1.
Calcular la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura a 10 Kg. De cobre de 25 ºC a
125 ºC
m = 10 Kg. = 10000 gr.
T1 = 25 ºC
T2 = 125 ºC
Ce = 0.09Cal/gr.ºC
Q = m * Ce * (T2 – T1)
Q = 10000 gr. * 0.09 Cal/gr.ºC * (125 ºC - 25 ºC)
Q = 900 * 100 = 90000 calorías
Q = 90.000 calorías
Problema 2.
Se mezclaron 5 Kg. de agua hirviendo con 20 Kg. de agua a 25 ºC en un recipiente.
La temperatura de la mezcla es de 40 ºC. Si no se considera el calor absorbido por el recipiente.
Calcular el calor entregado por el agua hirviendo y el recibido por el aguafría.
Agua hirviendo: El cuerpo mas caliente cede
calor, el agua hirviendo ha disminuido su
temperatura desde 100 ºC hasta 40 ºC
m = 5 Kg. = 50000 gr.
T1 = 100 ºC
Ce = 1 Cal/gr.ºC
Tm = 40 ºC
Q1 = m1 * Ce * (Tm – T1)
Q1 = 5000 gr. * 1 Cal/gr.ºC * (100 ºC - 40 ºC)
Q1 = 5000 * 60 = 300000 calorías
Q1 = 300.000 calorías
Q1 = 300 kcalorías

Agua fría: el cuerpo mas frío absorbe calor, el
agua fríaaumento su temperatura desde 25 ºC
hasta 40 ºC
m = 20 Kg. = 20000 gr.
T2 = 25 ºC
Ce = 1 Cal/gr.ºC
Tm = 40 ºC
Q2 = m2 * Ce * (Tm – T1)
Q2 = 20000 gr. * 1 Cal/gr.ºC * (40 ºC - 25 ºC)
Q2 = 20000 * 15 = 300000 calorías
Q1 = 300.000 calorías
Q1 = 300 kcalorías

EL CALOR CEDIDO = CALOR ABSORBIDO
Problema 3.
Se tienen 200 gr. de cobre a 10 ºC. Que cantidad de calor se necesita para elevarlos hasta 100
ºC.
Sise tienen 200 gr. de aluminio a 10 ºC y se le suministra la misma cantidad de calor suministrada
al cobre. Quien estará mas caliente?
Cobre:
m1 = 200 gr.
T1 = 10 ºC
T2 = 100 ºC
Ce = 0.09 Cal/gr.ºC

Aluminio:
El calor especifico del aluminio es mayor que el
del cobre. Esto significa que a la misma masa se
necesita mas calor para elevar la temperatura del
aluminio en 1 ºC

m2 = 200 gr.
Q1 = m1 * Ce* (T2 – T1)
Q1 = 200 gr. * 0.09 Cal/gr.ºC * (100 ºC - 10 T1 = 10 ºC
ºC)
T2 = ?
Q1 = 1.620 calorías
Ce = 0.21 Cal/gr.ºC
1620 calorías = 200 gr. * 0.21 Cal/gr.ºC * ( T2 - 10
ºC)

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1620 = 42 * (T2 –10)
1620/42 = T2 –10
38,571 = T2 –10
T2 = 38,571 + 10
T2 = 48,571 ºC

Problema 4. Un recipiente de aluminio de 2,5 Kg. contiene 5 Kg. de agua a la temperatura de 28
ºC.
Que cantidad de calor serequiere para elevarles la temperatura hasta 80 ºC.
Aluminio
m1 = 2,5 Kg. = 2500 gr.
T1 = 28 ºC
Tf = 80 ºC
Ce = 0.21 Cal/gr.ºC

Agua:
m2 = 5 Kg. = 5000 gr.
T1 = 28 ºC
Tf = 80 ºC
Ce = 1 Cal/gr.ºC

Q1
Q1
Q1
Q1

Q2 = m2 * Ce * (Tf – T1)
Q2 = 5000 gr. * 1 Cal/gr.ºC * (80 ºC - 28 ºC)
Q2 = 5000 * 52 = 260.000 calorías

= m1 * Ce * (Tf – T1)
= 2500 gr. * 0.21 Cal/gr.ºC * (80 ºC - 28 ºC)
= 525 * (52) calorías
=27.300 calorías

En este caso absorben calor el recipiente de aluminio como el agua. Por lo tanto es necesario
calcular el calor absorbido por cada uno y luego sumarlos.
Qt = Q1 + Q2
Qt = 27.300 +260.000
Qt = 287.300 calorías

Problema 5.
En un recipiente que contiene 5000 gr, de agua a 20 ºC se coloca a 100 ºC un bloque de hierro de
500 gr.
Cual debe ser la temperatura de equilibrio, si se suponeque el recipiente no recibe ni cede calor.
Agua: Al estar a menor temperatura que el Hierro: Al estar a mayor temperatura cede calor
hierro absorbe calor.
m2 = 500 gr.
m1 = 5 Kg. = 5000 gr.
T1 = 100 ºC
T1 = 20 ºC
Tf = ?
Tf = ?
Ce = 0,43 Cal/gr.ºC
Ce = 1 Cal/gr.ºC
Q2 = m2 * Ce * (Tf – T1)
Q1 = m1 * Ce * (Tf – T1)
Q2 = 500 gr. * 0,43 Cal/gr.ºC * (100 - Tf ºC)
Q1 = 5000 gr. * 1 Cal/gr.ºC * (Tf - 20ºC)
Q2 = 215 * ( 100 - Tf )
Q1 = 5000 * (Tf -20)
Q2 = 21500 - 215 Tf
Q1 = 5000 Tf – 100.000
Como la cantidad de calor absorbido por agua = al calor cedido por el hierro
Q1 = Q2
5000 Tf – 100.000 = 21.500 - 215 Tf
5000 Tf +215 Tf = 21.500 + 100.000
5215 Tf = 121.500
Tf = 121.500/5.215
Tf = 23,29 ºC

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Problema 6.
Calcular las cantidades de calor para elevar la temperatura desde 18 ºC hasta 80...