Problemas resueltos

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PROBLEMAS RESUELTOS DE ECUACIONES DE VALORES EQUIVALENTES A INTERES COMPUESTO

Ecuaciones de valores equivalentes
47. En la compra de un televisor con valor de $3 000.00 se pagan $1 500 al contadoy se firma un documento por la diferencia a pagar en 6 meses con un interés de 2% mensual. ¿Cuál es el importe del documento?
SOLUCION
Se elabora el diagrama tiempo valor mostrando el valor decontado en el momento 0, y por otro lado se colocan 1 500 en el momento 0 y la variable X, que es el valor desconocido.
Utilizando fecha focal en 0 se formula la ecuación que iguala el valor de contadocon el enganche más el valor actual de X, posteriormente, se despeja esta variable y se resuelve:

ECUACIÓN DE VALORES EQUIVALENTES

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48. El comprador del caso anterior decide pagar elsaldo con dos abonos iguales a 3 y 6 meses. ¿Cuál es el importe de dichos pagos si se considera un interés de 6% trimestral?
SOLUCION
El saldo a pagar es de $1 500. El diagrama tiempo valor permiteobservar que la ecuación considera igualar esta cantidad con la suma de los valores actuales de los pagos que se buscan. Luego, se despeja su valor:

Como la tasa es 6% trimestral, el tiempo que sedesplazan las cantidades a la fecha focal son de 1 y 2 trimestres:

ECUACIÓN DE VALORES EQUIVALENTES

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52. Una empresa vende una maquinaria en $35 000.00. Le pagan $15 000 al contado y lefirman dos documentos por $10 000 cada uno, con vencimiento a 6 y 12 meses. ¿Qué cantidad liquidará la deuda al cabo de 6 meses si se aplica un interés de 30% convertible mensualmente?
SOLUCION
Seelabora el diagrama tiempo valor y se formula la ecuación de los valores equivalentes que resulten:

ECUACIÓN DE VALORES EQUIVALENTES
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Luego se calculan los valores equivalentes con las fórmulasdel monto y valor actual, respectivamente:

[pic] [pic]
Finalmente, se sustituyen estos resultados y se resuelve la ecuación:
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53. María debe $15 000 a pagar en un año. Abona $2 000...
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