Problemas Resuematematicas 1º Eso

APUNTES 1º ESO
NÚMEROS NATURALES

Lorena Domínguez Losada

El conjunto de los números naturales está formado por: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...} Cuatro operaciones básicas: Suma, resta, multiplicación y división. Suma: es una operación que permite añadir una cantidad a otra u otras de la misma naturaleza, ejemplo: manzanas a manzanas. Resta: también conocida como sustracción, es unaoperación que consiste en sacar, recortar, empequeñecer, reducir o separar algo de un todo. Multiplicación: operación que consiste en sumar reiteradamente un número de acuerdo a la cantidad de veces indicada por otro. División: a división es una operación aritmética de descomposición que permite saber cuántos grupos de mismo número de elementos podemos formar a partir de una cantidad grande.Prioridad de las operaciones 1º.Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves. 2º.Calcular las potencias y raíces. 3º.Efectuar los productos y cocientes. 4º.Realizar las sumas y restas.

POTENCIAS: Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales. 5·5·5·5=5 Base La base de una potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, eneste caso el 5.
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Exponente

Lorena Domínguez Losada

El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 4.

Propiedades de la potencias de números naturales 1. a = 1 2. a = a Potencias de base 10
1 0

Una potencia de base 10 es la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente 10 = 10.10.10.10.10.10 =1000000 Operaciones básicas: Producto de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes. a ·a =a
m n m+n 6

División de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes. a :a =a
m n m-n

Potencia de una potencia: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente esel producto de los exponentes. (a ) = a
m n m ·n

Producto de potencias con el mismo exponente: Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases. a · b = (a · b)
n n n

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Cociente de potencias con el mismo exponente:

Lorena Domínguez Losada

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases. a : b = (a :b)
n n n

DIVISIBILIDAD Un número b es un divisor de otro a cuando lo divide exactamente. Criterios de divisibilidad: Criterio de divisibilidad por 2 Un número es divisible por 2, si termina en cero o cifra par. Criterio de divisibilidad por 3

Un número es divisible por 3, si la suma de sus dígitos nos da múltiplo de 3. Criterio de divisibilidad por 5 Un número es divisible por 5, si terminaen cero o cinco. Criterio de divisibilidad por 7 Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es 0 ó múltiplo de 7. 343 34 - 2 · 3 = 28, es mútiplo de 7 Criterio de divisibilidad por 11 Un número es divisible por 11, si la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan los lugares pares y la de los impareses 0 ó múltiplo de 11.

Definición de número primo Un número primo sólo tiene dos divisores: él mismo y la unidad. Un número compuesto es él que posee más de dos divisores. Es decir se puede dividir por sí mismo, por la unidad y por otros números

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Lorena Domínguez Losada

Los números compuestos, se pueden expresar como productos de potencias de números primos, a dichaexpresión se le llama descomposición de un número en factores primos Factorizar o descomponer un número en factores primos es expresar el número como un producto de números primos.

Cálculo del mínimo común múltiplo Es el menor de todos múltiplos comunes a varios números, excluido el cero. 1. Se descomponen los números en factores primos 2. Se toman los factores comunes y no comunes con mayor...