Profesor Edus, Gral Basica

Instituto Sagrado Corazón
Sector de Matemática
Profesora: Perla Moraga Mansilla

PUNTOS Y

UNIDAD: GEOMETRÍA
Nivel: Séptimo Básico
Las líneas Singulares en el triángulo

LINEAS SINGULARESEN UN TRIÁNGULO.

Lo más probable es que al dibujar tres rectas en el plano, ellas no se
intersectan en tres puntos. Por lo tanto llama la atención que en un triángulo
al trazar por ejemplo lasbisectrices de los ángulos interiores, estas tres rectas se
intersectan en un solo punto. Esto sucede también con las alturas, las simetrales, las
transversales de gravedad. Que tres rectas seintersectan en un solo punto, es un
problema que abordaremos más adelante.
1. LAS BISECTRICES Y EL INCENTRO O DEL TRIÁNGULO.

En todo triángulo las tres bisectrices se intersectan en un
INCENTRO

deltriángulo. Este punto se encuentra en

punto O, llamado

la zona interior. del

triángulo.
Este punto es el centro de una circunferencia inscrita al triángulo.

C

D, P , F son puntos detangencia
F

D
O

A

P

E

B

1

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Profesora: Perla Moraga Mansilla

UNIDAD: GEOMETRÍA
Nivel: Séptimo Básico
Las líneas Singulares enel triángulo

2. LAS SIMETRALES Y EL CIRCUNSCENTRO O’.
En todo triángulo las simetrales se intersectan en un

punto O’, llamado

CIRCUNSCENTRO. En un triángulo acutángulo, este se encuentra enla zona
interior, en un triángulo obtusángulo, se encuentra en la zona exterior y en un
triángulo rectángulo está sobre la hipotenusa.
El CIRCUNSCENTRO es el centro de la circunferenciacircunscrita al triángulo.
C

sa
sb
O

A

B

sc
Simetrales en el triángulo
Rectángulo

Simetrales en el triángulo
obtusángulo

2

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Profesora:Perla Moraga Mansilla

UNIDAD: GEOMETRÍA
Nivel: Séptimo Básico
Las líneas Singulares en el triángulo

3. ALTURAS Y EL ORTOCENTRO H.

En todo triángulo las alturas se intersectan en un...