profesor

CAMPOS ELECTRICOS:

1). Se tiene dos esferas concéntricas con radios r1< r2, entre las cuales hay una distribución volumétrica

de carga eléctrica de densidad ρv = ∝/r2

a). La carga total qtb). la magnitud y dirección del vector de campo eléctrico E, en todo el espacio, en función de la carga

total qt

2). Suponga que se dispone de una esfera maciza de radio r cuya distribucióninterior de carga eléctrica

está definida por la densidad ρv = ar3

Considerando la simetría del campo eléctrico, obtenga el valor del flujo eléctrico ΦE que pasa a través

de un circuloimaginario de radio r, cuyo centro es tangente a la esfera, en el punto superior de ella.

3). La figura muestra una distribución de cargas formada por un anillo de radio 2r con carga de -q/2,

ydos partículas con cargas qa = +2q y qb = -q, en el eje x del anillo. Con los datos de la figura,

determine:

a). El potencial eléctrico generado en todo punto del eje x de simetría de estadistribución de cargas.

b). En particular, obtenga el valor del potencial en los siguientes puntos:

x = -(3/2)r , x = 0 , x = 2r ; y para x >> r.

. Determine:

entre ambas esferas.

..4). En el sistema mostrado en la figura, se tiene un disco y un anillo de radios r y 2r, respectivamente.

Ambos, disco y anillo, son coplanares y concéntricos. El disco (de menor radio), tieneuna carga +q y el

3

anillo, una carga de -q/2. Recuerde que si calcula el potencial del anillo en su eje de simetría,

2

puede aplicar el principio de superposición para obtener elpotencial del disco sobre este mismo eje.

Con esta idea en mente, determine:

a). El potencial del anillo en el eje de simetría.

b). Usando el resultado anterior como una contribución diferencial,obtenga el potencial del disco en todo

punto del eje de simetría.

c). En el mismo eje de simetría anterior, se agregan dos partículas con cargas qa = +2q y qb = -q.

Con los datos de la...