Profesor

Nota.- Son problemas empleando ecuaciones.
Se debe resolver estos problemas a través de ecuaciones. Muchas gracias.
PROBLEMAS DE MATEMÁTICA

1.- La suma de dos números es10. Si el doble del mayor sumando al triple del menor es 24 ¿Cuál es el producto de los dos números?
Datos
Sean los números: x
10-x
2x+3(10-x)=24
2x+30-3x=242x-3x=24-30
-x=-6
X=6, entonces el otro número es 4
2.- Halla dos números consecutivos sabiendo que la mitad y la quinta parte de uno suman lo mismo que la tercera y lacuarta parte del otro.
Sean los números: x e x+1
x2+x5=x+13+x+14
(5x+2x)/10=(4x+4+3x+3)/12
7x*12=(7x+7)*10
84x=70x+70
84x-70x=70
14x=70
X=70/14
X=5
El otro número es 6
3.-Tres personas se reparten s/ 300 (trescientos soles). Si la segunda recibe 10 soles menos que la primera y 25 soles más que la tercera ¿Cuánto recibe la primera?
Primera persona=x+10Segunda persona=x
Tercera persona=x-25
(x+10)+x+(x-25)=300
3x+10-25=300
3x-15=300
3x=315
X=315/3
X=105
Entonces la primera persona=115


4.- La edad deMario es el triple que la de su hijo, pero dentro de 10 años, Mario tendrá el doble de la edad que tendrá su hijo. ¿Qué edad tenía Mario cuando nació su hijo?
Edad hijo=x
Edad Mario=3x3x+10=2(x+10)
3x+10=2x+20
3x-2x=20-10
X=10 edad del hijo
Edad del padre=30 años
Entonces Mario tenía 20 años



5.- La edad de Andrea es el triple de la edad de Paola ydentro de seis años será el doble. ¿Cuál es la suma de sus edades actuales?
Edad de Paola=x
Edad de Andrea=3x
3x+6=2(X+6)
3x+6=2x+12
3x-2x=12-6
X=6 años edad de Paola
Edad deAndrea=18 años

6.- ¿Cuál es el número cuyos dos tercios más sus tres cuartos más su doceava parte es igual a 144?
2x3+3x4+1x12=144
8x+9x+x=144*4
18x= 576
X=576/18
X=32