Profesor

UNIVERSIDAD DE LIMA Fecha: 30 de abril del 2010
PROGRAMA DE ESTUDIOS GENERALES

ASIGNATURA: ÁLGEBRA LINEAL SECCIONES: TODAS
CICLO: 2010-1 TIEMPO: 90 minutos

PRIMERAPRÁCTICA CALIFICADA
CÓDIGO | APELLIDOS Y NOMBRES | SECCIÓN |
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INSTRUCCIONES:
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El trabajo en limpio debe figurar en las páginasde la derecha del cuadernillo.
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Las páginas de la izquierda solo deben ser usadas como borrador.
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No se permite el uso de calculadoras, ni de ningún material de consulta.
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Escribir con lapicero azul o negro. No secorregirá las respuestas escritas a lápiz.
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Para la calificación se tomará en cuenta el orden, la redacción, la claridad de la respuesta y el usoadecuado de los símbolos matemáticos.
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La evaluación tiene dos caras impresas. El puntaje está indicado en cada pregunta.

1. Justificando surespuesta, responda las preguntas (cada una vale un punto).
a) Si -1<a<0<b<1, ¿en qué octante se ubica el punto A(ab-b;ab2;-ab)?
b) Si A(a;-5;5) es el punto simétrico deA'(-3;b;-c) con respecto al plano XZ, halle el módulo del vector q=(a-c;a+b;b+c).
c) Sea ABCD un paralelogramo, donde A2;0;-1, B10;-7;8 y AC=(2;-6;10). Determine las coordenadas del punto de intersecciónde las diagonales.
d) Dados los puntos A1;2;-1 y B4;-2;3 en el espacio R3, determine el punto de intersección del segmento AB con el plano coordenado XZ.

2. En un paralelepípedo rectangularABCDEFGH con base inferior y superior paralelos al plano XY, la arista lateral perpendicular al plano XY tiene una longitud igual a la del segmento de extremos P5;4;1 y Q(0;6;5). Si M(-1;12;4) es...