Programa Samcef

UNIVERSIDAD DE CONCEPCION
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica
Asignatura: Elementos Finitos

TAREA N° 6

Placa con Agujero

Profesores:
Emilio Dufeu
Alumnos:
David Balboa
Mauricio Cancino Queirolo
Marcos Jerez Venegas
Janis Gutiérrez Retamales
Fecha:
23 de diciembre de 2011

1. Resumen Ejecutivo.
En el presente trabajo se desarrollan modelosen elementos finitos de una placa plana con un agujero en el centro a la cual se le aplica una carga de 100 [N/mm]. Estos modelos varían en la cantidad de elementos que poseen y en el grado de su función de aproximación.
Se obtienen los desplazamientos de la placa y los esfuerzos correspondientes. Para el primer modelo con función de aproximación grado uno se obtiene un valor de esfuerzo máximo188.197[MPa]. Para el segundo modelo con igual cantidad de elementos y grado dos se obtiene un esfuerzo máximo 186.491 [MPa]. Y para el tercer modelo con mayor cantidad de elementos y grado uno se obtiene esfuerzo máximo 181.519 [MPa]. De estos resultados se concluye que es más exacto aumentar la cantidad de elementos, pero es más eficiente en cuanto a tiempo aumentar el grado de la función.2. Objetivos.

* Realizar un modelo en elementos finitos de una placa plana con un agujero.
* Determinar la distribución de esfuerzos y deformaciones de la placa.
* Comparar los resultados obtenidos con los datos tabulados en literatura.

3. Referencias.

* Como ayuda para el uso del programa Samcef se utilizan los ejemplos de Samcef Doc.
*www.mae.ufl.edu/hafka/structures/stressconc.pdf, páginas 6 - 7
* http://www.scielo.org.ve/scielo.php?pid=S1316-48212006000300016&script=sci_arttext

4. Modelo de elementos finitos.

* Modelo.
En la tabla N° 1 se encuentran las coordenadas asignadas a cada punto de la placa para crear la geometría.

Punto | X [mm] | Y [mm] |
1 | 0 | 0 |
2 | 100 | 0 |
3 | 200 | 0 |
5 | 200 | 50 |
6 | 100 | 50 |
7| 0 | 50 |
9 | 100 | 25 |
10 | 100 | 35 |
11 | 90 | 25 |
12 | 100 | 15 |
13 | 110 | 25 |
14 | 75 | 50 |
15 | 75 | 25 |
16 | 75 | 0 |
17 | 125 | 0 |
18 | 125 | 25 |
19 | 125 | 50 |
Tabla N° 1 “Coordenadas de Puntos.”

En la tabla N° 2 se pueden apreciar las líneas de contorno asignadas a la placa con sus respectivos puntos que las definen.

Linea | Punto 1 | Punto 2 |1 | 1 | 16 |
2 | 17 | 3 |
3 | 3 | 5 |
4 | 19 | 5 |
5 | 7 | 14 |
6 | 1 | 7 |
7 | 15 | 14 |
8 | 16 | 15 |
9 | 16 | 2 |
10 | 2 | 17 |
11 | 17 | 18 |
12 | 18 | 19 |
13 | 6 | 19 |
14 | 14 | 6 |
15 | 15 | 11 |
16 | 2 | 12 |
17 | 13 | 18 |
18 | 10 | 6 |
19 | 10 | 11 |
20 | 11 | 12 |
21 | 12 | 13 |
22 | 13 | 10 |

Tabla N° 2 “Tabla de Líneas de Contorno.”En la tabla N° 3 se pueden apreciar los dominios asignados a la placa con las respectivas líneas de contorno que los define tal que luego se cree el mallado con sus respectivas caras opuestas.

Dominio | Linea 1 | Linea 2 | Linea 3 | Linea 4 |
1 | 1 | 8-7 | 5 | 6 |
2 | 2 | 3 | 4 | 12-11 |
3 | 14-7 | 15 | 19 | 18 |
4 | 8-9 | 16 | 20 | 15 |
5 | 16 | 10-11 | 17 | 21 |
6 | 22 | 17 |12-13 | 18 |

Tabla N° 3 “Tabla de Dominios.”

En la tabla N° 4 se entrega la división que posee cada línea, con el fin de obtener un mallado de aproximadamente 2 milímetros por lado.

Línea | Elementos |
1 | 74 |
2 | 74 |
3 | 48 |
4 | 74 |
5 | 74 |
6 | 48 |
7 | 24 |
8 | 24 |
9 | 24 |
10 | 24 |
11 | 24 |
12 | 24 |
13 | 24 |
14 | 24 |
15 | 20 |
16 | 20 |
17 |20 |
18 | 20 |
19 | 48 |
20 | 48 |
21 | 48 |
22 | 48 |

Tabla N° 4 “Tabla de Elementos.”

Así se obtiene el siguiente modelo:

Imagen N°1 “Modelado de la placa para grado 1 y 2.”

Utilizando la discretización más fina:

Línea | Elementos |
1 | 74 |
2 | 74 |
3 | 144 |
4 | 74 |
5 | 74 |
6 | 144 |
7 | 72 |
8 | 72 |
9 | 72 |
10 | 72 |
11 | 72 |
12 | 72 |...