Programación Dinámica

Ejercicios de Programación por Etapas
Ejercicio de Maximización del evento de lograr una meta
Una persona desea invertir $2000. Dispone de las opciones de duplicar la cantidad invertida con unaprobabilidad de 0.3 o de perder todo una probabilidad de 0.7. Las inversiones se venden al final del año y las reinversiones, pueden ser totales o parciales y comienzan al principio del añosiguiente. El proceso se repite durante tres años consecutivos. El objetivo es maximizar la probabilidad de obtener $4000 al final del tercer año. Para simplificar, supongamos que todas las inversionesson múltiplo de $1000.



Ejercicio de Reemplazo
UPPS usa camiones
para entregar pedidos a los clientes. La empresa desea establecer una política de cambio para su flotilla, durante los próximos5 años. El costo anual de operación de un camión nuevo se distribuye normalmente con un promedio de $300 y una desviación estándar de $50. Después el promedio y la desviación estándar del costo deoperación aumentan 10% al año. El precio actual de un camión nuevo es de $20000, y se espera que aumente 12% por año, Debido al uso intensivo de un camión, existe la posibilidad de que en cualquiermomento se descomponga sin posibilidad de reparación. El valor de recuperación de un camión depende de si está descompuesto o está trabajando. Al iniciar el año 6, el camión se vende y su valor derecuperación también depende de su estado. (Descompuesto o trabajando) La tabla siguiente muestra los datos del caso, en función de la edad del camión

Edad del Camión
0
1
2
3
4
5
6Probabilidad de Descompostura
0.01
0.05
0.10
0.16
0.25
0.40
0.6

Si el camión está trabajando, su valor de recuperación después de un año de operación es 70% del precio de compra, y en adelantedisminuye 15% por año, Si esá descompuesto, esta recuperación disminuye en 50%. El valor de recuperación del camión al comenzar el año 6 es de $200 si está trabajado y $50 si está descompuesto. Formule...