Programacion dinamica

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UNIDAD I: PROGRAMACION DINAMICA

1. Considere la siguiente red en la que cada número junto a la flecha representa la distancia real entre el par de nodos que conecta. El objetivo es encontrar la ruta mas corta del origen al destino.

[pic]

Cuales son las etapas y los estados para la formulación de programación dinámica de este problema? Utilice P.D. para resolver este problema.2. El gerente de ventas de una editorial de libros de texto universitarios tiene seis agentes de ventas que puede asignar a tres regiones distintas del país. Ha decidido que cada región debe tener por lo menos un agente y que cada uno de estos debe quedar restringido a una de estas regiones, pero ahora quiere determinar cuantos agentes debe asignar a las respectivas regiones con el fin demaximizar las ventas.

La tabla da el incremento estimado de las ventas en cada región si se le asignan diferentes cantidades de agentes:

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Utilice P.D. para solucionar este problema

3. Considere la siguiente red de proyecto donde el número sobre el nodo es el tiempo requerido para la actividad correspondiente. Considere el problema de encontrar la trayectoria mas larga a través de estared desde el inicio hasta su termino (ruta critica)

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Utilice P.D. para solucionar este problema

4. El propietario de una cadena de tres supermercados compro cinco cargas de fresas frescas. La distribución de probabilidad estimada de las ventas potenciales de las fresas antes de que se echen a perder difiere entre los tres supermercados. El propietario quiere saber como debeasignar las cinco cargas a las tiendas para maximizar la ganancia esperada. Por ciertas razones no quiere dividir las cargas entre las tiendas. Sin embargo, esta de acuerdo en asignar cero cargas a cualquiera de ellas. En la siguiente tabla se proporciona la ganancia estimada de cada tienda al asignar distintas cantidades de cargas:

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Utilice P.D. para determinar cuantas cargas debeasignarse a cada tienda para maximizar la ganancia total esperada.

5. Una campana política se encuentra en su ultima etapa y los preliminares indican que la elección esta pareja. Uno de los candidatos tiene suficientes fondos para comprar tiempo de TV por un total de cinco comerciales en las horas de mayor audiencia en estaciones localizadas en cuatro areas direntes. Con base en la informaciónde las preliminares se hizo una estimación del numero de votos nacionales que se puede ganar en las areas de difusión según el numero de comerciales que se contrate. Estas estimaciones se dan en la siguiente tabla en miles de votos:

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Utilice P.D. para determinar como debe distribuirse los cinco comerciales entre las cuatro áreas con el fin de maximizar el número estimado de votosganados.

6. Una compañía esta por introducir un nuevo producto a un mercado muy competido y planea su estrategia de comercialización. Se ha tomado la decisión de introducir el producto en tres fases. La fase 1 incluye ofertas especiales de introducción a precio reducido para atraer a los compradores de primera vez. La fase 2 es una campana intensiva de comerciales y anuncios para persuadir aestos compradores de primera vez a que continúen comprando el producto normal. Se sabe que otra compañía introducirá otro nuevo producto competitivo mas o menos al terminar la fase 2. La fase 3 entonces incluye una campana de seguimiento y promoción para tratar de evitar que los clientes regulares cambien a la competencia. Se cuenta con un presupuesto total de $4 millones de dólares pararealizar esta campana. El problema consiste en determinar como asignar este dinero de la manera mas eficaz a las tres fases. Sea m la proporción del mercado inicial expresada en porcentaje que se logra en la fase 1, fracción de este mercado que se retiene en la fase 2 y f3 la fracción restante del porcentaje de mercado que se tiene en la fase 3. Con los datos de la siguiente tabla, aplique P.D....
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