PROGRAMACION ENTERA

“Programación Entera”.



Fecha de Entrega: 04/Junio/2013.

Índice







Introducción
La presente investigación se realizó con el fin de saber acerca de la programación entera, el cual se realizó por medio de un diagnóstico, así fuimos recaudando información para llevarla a cabo.
Este tema tiene como fin implementar la programación entera ya que es uno de los temas importantesque tenemos que conocer, ya que es un modelo que contiene restricciones y una función objetivo idénticas a las formuladas por planeación lineal. Pero la única diferencia que se tiene a la Programación lineal es que una o más de las variables de decisión tienen que tomar un valor entero en la situación final.
Para esto existen tres tipos de programación entero que son: Programación entera pura,programación entera mixta y programación entera binaria. En este trabajo daremos a conocer también algunos métodos en dónde se aplica esta programación.
De acuerdo a la investigación que realizamos nos pudimos dar cuenta que la programación entera es un poco más dificultosa, ya que tenemos que aplicar el método simplex y una vez que termina aplicar otras técnicas para que nos queden valoresenteros, esto a diferencia de la programación lineal.
Esta investigación busca dar un mejor entendimiento a lo que es el tema, con sus estrategias de algunos métodos como el de Gomory, etc.
A continuación se verá el desarrollo de la investigación.



Unidad 4 Programación Entera

4.1 Introducción y Casos de Aplicación
Es frecuente al tener que resolver problemas en los cuales las solucionestienen que ser valores enteros como por ejemplo: Números de unidades a producir por máquina, Numero de máquinas necesarias, etc.
Parte del problema de la programación entera radica en la diferencia esencial que existe la programación entera lineal y la entera, en la programación lineal se maximiza o se minimiza una función sobre una región de factibilidad convexa , mientras que al usar métodos deprogramación entera se maximiza una función sobre una región de factibilidad que generalmente no es convexa. De tal manera que la programación entera tiene más complicaciones que la programación lineal.

Tradicionalmente estos modelos se han considerado como subclases de la programación lineal, sin embargo, las variables de decisión que aparecen en ellos sólo toman valores enteros, por lo querealmente deben considerarse como problemas de programación entera. El número de modelos lineales enteros y sus métodos de solución es en la actualidad bastante extenso, lo que nos ha llevado a hacer una selección considerando aquellos que creemos más interesantes y que aparecen con mayor frecuencia en la realidad.
Si se requiere que todas las variables sean enteras, se dice que se habla deProgramación Lineal Entera Pura; si se necesita que algunas de las variables de decisión sean números enteros, se tiene un problema de Programación Lineal Entera Mixta.

La PE tiene gran cantidad de aplicaciones en todos los campos. Esta vez nos enfocaremos en los siguientes temas:
Método de Gomory
Método de Bifurcación y Acotación
Método De Gomory
Gomory fue el primer creador del algoritmopara resolver métodos de programación entera, el algoritmo de Gomory consiste en resolver el problema sin considerar las restricciones del carácter entero de las variables y si la solución no es entera añade restricciones que reduce el conjunto de soluciones del problema lineal continuo asociado, sin excluir ninguna solución entera.
En matemática, y más en concreto en optimización, el método delos planos de corte es un procedimiento para encontrar soluciones enteras de un problema lineal. Fue introducido por Gomory. Funciona resolviendo un programa lineal no entero, después comprobando si la optimización encontrada es también una solución entera. Si no es así, es añadida una nueva restricción que corta la solución no entera pero no corta ningún otro punto de la región factible. Esto se...