Programacion Entera

PROGRAMACION ENTERA

Los modelos de Programación Entera son aquellos donde la totalidad o un subconjunto de las variables de decisión toman valores enteros. En este sentido la forma estandar de un modelo de Programación Entera queda definido de la siguiente forma:

Programación entera[editar]
En algunos casos se requiere que la solución óptima se componga de valores enteros para algunas de lasvariables. La resolución de este problema se obtiene analizando las posibles alternativas de valores enteros de esas variables en un entorno alrededor de la solución obtenida considerando las variables reales. Muchas veces la solución del programa lineal truncado esta lejos de ser el óptimo entero, por lo que se hace necesario usar algún algoritmo para hallar esta solución de forma exacta. El másfamoso es el método de 'Ramificar y Acotar' o Branch and Bound por su nombre en inglés. El método de Ramificar y Acotar parte de la adición de nuevas restricciones para cada variable de decisión (acortar) que al ser evaluado independientemente (ramificar) lleva al óptimo entero.
Aplicaciones[editar]
La programación lineal constituye un importante campo de la optimización por varias razones, muchosproblemas prácticos de la investigación de operaciones pueden plantearse como problemas de programación lineal. Algunos casos especiales de programación lineal, tales como los problemas de flujo de redes y problemas de flujo de mercancías se consideraron en el desarrollo de las matemáticas lo suficientemente importantes como para generar por si mismos mucha investigación sobre algoritmosespecializados en su solución. Una serie de algoritmos diseñados para resolver otros tipos de problemas de optimización constituyen casos particulares de la más amplia técnica de la programación lineal. Históricamente, las ideas de programación lineal han inspirado muchos de los conceptos centrales de la teoría de optimización tales como la dualidad, la descomposición y la importancia de la convexidad ysus generalizaciones. Del mismo modo, la programación lineal es muy usada en la microeconomía y la administración de empresas, ya sea para aumentar al máximo los ingresos o reducir al mínimo los costos de un sistema de producción. Algunos ejemplos son la mezcla de alimentos, la gestión de inventarios, la cartera y la gestión de las finanzas, la asignación de recursos humanos y recursos de máquinas,la planificación de campañas de publicidad, etc.
Otros son:
Optimización de la combinación de cifras comerciales en una red lineal de distribución de agua.
Aprovechamiento óptimo de los recursos de una cuenca hidrográfica, para un año con afluencias caracterizadas por corresponder a una determinada frecuencia.
Soporte para toma de decisión en tiempo real, para operación de un sistema de obrashidráulicas;
Solución de problemas de transporte


Metodo de Gomory

Método de planos de corte
En matemática, y más en concreto en optimización, el método de los planos de corte es un procedimiento para encontrar soluciones enteras de un problema lineal. Fue introducido por Gomory.
Funciona resolviendo un programa lineal no entero, después comprobando si la optimización encontrada es también unasolución entera. Si no es así, es añadida una nueva restricción que corta la solución no entera pero no corta ningún otro punto de la región factible. Esto se repite hasta que se encuentra la solución entera óptima .
Interpretación geométrica, una restricción es equivalente a un hiperplano, permitiendo solo soluciones en uno de los lados del plano.
Cortes de Gomory








USO DEL SOFTWARE WINQSB EN ELPLANTEAMIENTO Y SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

          La toma de decisiones en los distintos niveles de las organizaciones cada vez es de mayor complejidad, dadas las crecientes restricciones de disponibilidad de todo tipo de recursos. La academia de las Ciencias se ha preocupado de investigar y proporcionar herramientas que faciliten a los gerentes el abordaje de estos...