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Publicado: 4 de abril de 2011
Definición
Formalmente, podemos definir un árbol de la siguiente forma:
• Caso base: un árbol con sólo un nodo (es a la vez raíz del árbol y hoja).
• Un nuevo árbol a partir de un nodo nry k árboles [pic]de raíces [pic]con [pic]elementos cada uno, puede construirse estableciendo una relación padre-hijo entre nr y cada una de las raíces de los k árboles. El árbol resultante de[pic]nodos tiene como raíz el nodo nr, los nodos [pic]son los hijos de nr y el conjunto de nodos hoja está formado por la unión de los k conjuntos hojas iniciales. A cada uno de los árboles Ai se les denotaahora subárboles de la raíz.
Una sucesión de nodos del árbol, de forma que entre cada dos nodos consecutivos de la sucesión haya una relación de parentesco, decimos que es un recorrido árbol. Existendos recorridos típicos para listar los nodos de un árbol: primero en profundidad y primero en anchura. En el primer caso, se listan los nodos expandiendo el hijo actual de cada nodo hasta llegar a unahoja, donde se vuelve al nodo anterior probando por el siguiente hijo y así sucesivamente. En el segundo, por su parte, antes de listar los nodos de nivel n + 1 (a distancia n + 1 aristas de laraíz), se deben haber listado todos los de nivel n. Otros recorridos típicos del árbol son preorden, postorden e inorden:
• El recorrido en preorden, también llamado orden previo consiste en recorreren primer lugar la raíz y luego cada uno de los hijos [pic]en orden previo.
• El recorrido en inorden, también llamado orden simétrico (aunque este nombre sólo cobra significado en los árbolesbinarios) consiste en recorrer en primer lugar A1, luego la raíz y luego cada uno de los hijos [pic]en orden simétrico.
• El recorrido en postorden, también llamado orden posterior consiste enrecorrer en primer lugar cada uno de los hijos [pic]en orden posterior y por último la raíz.
Finalmente, puede decirse que esta estructura es una representación del concepto de árbol en teoría de...
Formalmente, podemos definir un árbol de la siguiente forma:
• Caso base: un árbol con sólo un nodo (es a la vez raíz del árbol y hoja).
• Un nuevo árbol a partir de un nodo nry k árboles [pic]de raíces [pic]con [pic]elementos cada uno, puede construirse estableciendo una relación padre-hijo entre nr y cada una de las raíces de los k árboles. El árbol resultante de[pic]nodos tiene como raíz el nodo nr, los nodos [pic]son los hijos de nr y el conjunto de nodos hoja está formado por la unión de los k conjuntos hojas iniciales. A cada uno de los árboles Ai se les denotaahora subárboles de la raíz.
Una sucesión de nodos del árbol, de forma que entre cada dos nodos consecutivos de la sucesión haya una relación de parentesco, decimos que es un recorrido árbol. Existendos recorridos típicos para listar los nodos de un árbol: primero en profundidad y primero en anchura. En el primer caso, se listan los nodos expandiendo el hijo actual de cada nodo hasta llegar a unahoja, donde se vuelve al nodo anterior probando por el siguiente hijo y así sucesivamente. En el segundo, por su parte, antes de listar los nodos de nivel n + 1 (a distancia n + 1 aristas de laraíz), se deben haber listado todos los de nivel n. Otros recorridos típicos del árbol son preorden, postorden e inorden:
• El recorrido en preorden, también llamado orden previo consiste en recorreren primer lugar la raíz y luego cada uno de los hijos [pic]en orden previo.
• El recorrido en inorden, también llamado orden simétrico (aunque este nombre sólo cobra significado en los árbolesbinarios) consiste en recorrer en primer lugar A1, luego la raíz y luego cada uno de los hijos [pic]en orden simétrico.
• El recorrido en postorden, también llamado orden posterior consiste enrecorrer en primer lugar cada uno de los hijos [pic]en orden posterior y por último la raíz.
Finalmente, puede decirse que esta estructura es una representación del concepto de árbol en teoría de...
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