Programación lineal, modelos y metodos

1. Introducción
1.1 Definicion: ¿qué es programacion entera?...................................... pág.2
1.2 Modelos de programacion entera mas comunes……………………… pág.2
1.3 Modelo de programacion binario………………………………………… pág.3
1.4 Metodo gomory…………………………………………………………….. pág.3
1.5 Metodo de bifulgacion y acotacion……………………………………….pág.4
1.6 Problema del transporte…………………………………………….…….. pág.4
1.7Metodo esquina noroeste……………………………………………….... pág.5
1.8 Metodo de aproximacion de vogel……………………………….……… pág.5
1.9 Definicion: problema de asignacion……………………………………... pág.5
1.10 Metodo ungaro……………………………………………………….……. pág.6
Conclusiones…………………………………………………………………….. pág.7
Referencia bibliografica………………………………………………………… pág.7

Introducción
La programacion lineal constituye un importante campode la optimización por varias razones, muchos problemas prácticos de la investigación de operaciones pueden plantearse como problemas de programación lineal. Algunos casos especiales de programación lineal, tales como los problemas de flujo de redes y problemas de flujo de mercancías se consideraron en el desarrollo de las matemáticas lo suficientemente importantes como para generar por si mismosmucha investigación sobre algoritmos especializados en su solución. Una serie de algoritmos diseñados para resolver otros tipos de problemas de optimización constituyen casos particulares de la más amplia técnica de la programación lineal. Históricamente, las ideas de programación lineal han inspirado muchos de los conceptos centrales de la teoría de optimización tales como la dualidad, ladescomposición y la importancia de la convexidad y sus generalizaciones. Del mismo modo, la programación lineal es muy usada en la microeconomía y la administración de empresas, ya sea para aumentar al máximo los ingresos o reducir al mínimo los costos de un sistema de producción.


1.1 Definicion: ¿qué es programacion entera?
La programación lineal entera se ocupa básicamente de programaslineales en los que algunas o todas las variables suponen valores enteros o discretos. Se dice que la PLE es mixta o pura si alguna o todas las variables están restringidas a tomar sólo valores enteros.

Aunque se han creado varios algoritmos para la programación entera, ninguno de ellos es totalmente confiable desde el punto de vista del cálculo, sobre todo, cuando el número de variables enterasse incrementa.
La dificultad de cálculo con los algoritmos disponibles para la programación entera ha conducido a los usuarios a buscar otros medios para resolver el problema. Uno de tales medios es resolver el modelo como un problema lineal continuo y luego redondear la solución óptima a los valores enteros factibles más cercanos. Sin embargo, en este caso no hay garantía de que la soluciónredondeada satisfaga las restricciones. Esto es siempre cierto si la programación entera original tiene una o más restricciones de igualdad.
P.E. Pura: todas las varibles de decion tienen valores de decion enteros.
P. E.mixta (PEM) : algunas de las variables de desion son enteras. Las demas cumplen con la dispocion de diviisbilidad.
P. E. (PEB) : utilizan variables binarias.

1.2 Modelos deprogramacion entera mas comunes
Un modelo de programación entera es un modelo que contiene restricciones y una función objetivo idénticas a las formuladas por planeación lineal. La única diferencia es que una o mas de las variables de decisión tienen que tomar un valor entero en la solución final.
Existen tres tipos de modelos de programación entera:
Pura
Binaria
Mixta
Programación EnteraPura
Un modelo entero puro (PLE) es, como su nombre lo indica, un problema en el que se exige que todas las variables de decisión tengan valores enteros. Por ejemplo
Min 6×1 + 5×2 + 4×3
s.a. 108×1 + 92×2 + 58×3 >= 576
7×1 + 18×2 + 22×3 >= 83
x1, x2, x3 >= 0 y enteros
Es un modelo entero puro. Sin las restricciones adicionales de que x1, x2, x3 sean enteros (o sea las...