Promedios moviles con estacionaridad

Modelo de Promedios Móviles con Estacionalidad
Se dice que una serie es estacionaria respecto del tiempo, cuando sus principales parámetros son constantes en relación con este.
El modelo depromedios móviles supone que la estacionariedad se presenta para algunos periodos, es decir, es una estacionariedad local. La media es la única que cambia y lo hace lentamente, es por eso que después decierto tiempo que la información del pasado deja de ser relevante, pues la serie a cambiado de un nivel de estacionariedad local a otro.
Se define el promedio móvil de la siguiente manera:Donde:
K= al periodo a evaluar
N= al número de datos temporales disponibles (ordenados por periodos)
Xt= el valor del fenómeno de interés para el periodo o tiempo t

Ejemplo.
La siguienteinformación corresponde al registro de 30 días consecutivos del número de personas que ingresan a un centro comercial.
Día
Personas
Día
Personas
Día
Personas
1
990
11
1503
21
1888
2
855
12
167622
1919
3
1061
13
1258
23
1818
4
1024
14
1213
24
2086
5
1045
15
1745
25
1980
6
798
16
1357
26
1744
7
872
17
1238
27
2083
8
988
18
1128
28
1634
9
1141
19
138129
1600
10
1140
20
1362
30
1769


Se solicita realizar un promedio móvil de 5 periodos para estos datos y hacer un pronóstico para el día 31. Y conocer la variabilidad de los errores delpronóstico.
Día
Personas
Pronóstico
Error
1
990
 
 
2
855
 
 
3
1061
 
 
4
1024
 
 
5
1045
 
 
6
798
995
-197
7
872
956.6
-84.6
8
988
960
28
9
1141
945.4
195.610
1140
968.8
171.2
11
1503
987.8
515.2
12
1676
1128.8
547.2
13
1258
1289.6
-31.6
14
1213
1343.6
-130.6
15
1745
1358
387
16
1357
1479
-122
17
1238
1449.8
-211.8
181128
1362.2
-234.2
19
1381
1336.2
44.8
20
1362
1369.8
-7.8
21
1888
1293.2
594.8
22
1919
1399.4
519.6
23
1818
1535.6
282.4
24
2086
1673.6
412.4
25
1980
1814.6
165.4
26...